objective-c - NSDecimalNumber 的 NSDecimalNumber 次方

Question

我有两个 NSDecimalNumbers，我需要将一个应用于另一个的幂，最初这段代码使用的是 double ，我可以使用 pow() 函数来计算它，如下所示:

double result = pow(value1, value2);

我遇到的问题是我正在将代码转换为使用 NSDecimalNumbers，尽管它们包含方法 toThePowerOf，但它只接受 int 值。目前，我对这个问题唯一的解决办法是临时转换 NSDecimalNumbers，但这会导致精度损失。

double value1 = [decimal1 doubleValue];
double value2 = [decimal2 doubleValue];

double result = pow(value1, value2);
NSDecimalNumber *decimalResult = [[NSDecimalNumber alloc] initWithDouble:result];

有没有一种方法可以使用 NSDecimalNumbers 进行计算而不丢失精度？

我需要它来处理非整数值，例如:

value1 = 1.06
value2 = 0.0277777777

Answer 1

正如 Joe 所指出的，如果您想对正整数幂执行此操作，您可以在派生自 NSDecimalNumber 的 NSDecimal 结构上使用 NSDecimalPower()(我个人更喜欢使用这些结构，因为performance reasons ).

对于使用负整数和小数值的更一般情况，我有一些代码是我从 Dave DeLong 的 DDMathParser 库中修改的。他已经删除了这个库的 NSDecimal 部分，但你可以找到 the last commit for this support .我将 Dave 的指数支持扩展到以下函数中:

extern NSDecimal DDDecimalPower(NSDecimal d, NSDecimal power) {
    NSDecimal r = DDDecimalOne();
    NSDecimal zero = DDDecimalZero();
    NSComparisonResult compareToZero = NSDecimalCompare(&zero, &power);
    if (compareToZero == NSOrderedSame) {
        return r;
    }
    if (DDDecimalIsInteger(power))
    {
        if (compareToZero == NSOrderedAscending)
        {
            // we can only use the NSDecimal function for positive integers
            NSUInteger p = DDUIntegerFromDecimal(power);
            NSDecimalPower(&r, &d, p, NSRoundBankers);
        }
        else
        {
            // For negative integers, we can take the inverse of the positive root
            NSUInteger p = DDUIntegerFromDecimal(power);
            p = -p;
            NSDecimalPower(&r, &d, p, NSRoundBankers);
            r = DDDecimalInverse(r);
        }
    } else {
        // Check whether this is the inverse of an integer        
        NSDecimal inversePower = DDDecimalInverse(power);
        NSDecimalRound(&inversePower, &inversePower, 34, NSRoundBankers); // Round to 34 digits to deal with cases like 1/3

        if (DDDecimalIsInteger(inversePower))
        {
            r = DDDecimalNthRoot(d, inversePower);
        }
        else
        {
            double base = DDDoubleFromDecimal(d);
            double p = DDDoubleFromDecimal(power);
            double result = pow(base, p);
            r = DDDecimalFromDouble(result);
        }        
    }
    return r;
}

这对直接映射到根的正整数幂、负整数幂和分数幂进行精确计算。不过，对于未完全落入其中一个容器中的小数幂，它仍然依赖于浮点计算。

不幸的是，这需要他的一些其他支持功能才能工作。因此，我上传了他的增强版 _DDDecimalFunctions.h和 _DDDecimalFunctions.m提供此功能的。它们还包括 NSDecimal 三角函数、对数和一些其他函数。目前在切线实现上存在一些收敛问题，这就是为什么我还没有完成关于这个的公开帖子。