c++ - HLSL mul() 变量说明

Question

HLSL 的 mul( x, y) 的参数表示 here : 这么说

• 如果 x 是 vector ，则将其视为行 vector 。
• 如果 y 是 vector ，则将其视为列 vector 。

这是否意味着:

一个。

• 如果 x 是 vector ，则将 y 视为行主矩阵
• 如果 y 是 vector ，则 x 被视为列主矩阵

因为 ID3DXBaseEffect::SetMatrix() 传入一个 row-major matrix ，因此我将按以下顺序使用传递到着色器的矩阵:

例如。 Output.mPosition = mul( Input.mPosition, SetMatrix()value ); ?

我刚刚开始使用着色器，目前正在重新学习我的矩阵数学。如果有人能澄清这一点，那就太好了。

Answer 1

没有。术语“行优先”和“列优先”纯粹是指矩阵组件在内存中的存储顺序。它们与矩阵和 vector 的乘法顺序无关。事实上，D3D9 HLSL mul 调用在所有情况下都将矩阵参数解释为列优先。 ID3DXBaseEffect::SetMatrix() 调用将其矩阵参数解释为行优先，并在幕后转置为 mul 预期的列优先顺序。

如果您有一个抽象如下所示的矩阵:

[ a b c d ]
[ e f g h ]
[ i j k l ]
[ m n o p ]

然后当以行优先顺序存储时，它的内存看起来像这样:

a b c d e f g h i j k l m n o p

即一行的元素在内存中都是连续的。如果以列优先顺序存储，其内存将如下所示:

a e i m b f j n c g k o d h l p

一列的元素都是连续的。但是，这对哪个元素是哪个 的影响恰好为零。无论哪种方式，元素 b 仍然位于第一行和第二列。元素的标签没有改变，只是它们映射到内存的方式改变了。

如果您在 C 语言中声明了类似 float matrix[rows][cols] 的数组，那么您正在使用行优先存储。但是，其他一些语言，如 FORTRAN，默认情况下为其多维数组使用列优先存储；并且 OpenGL 也使用列优先存储。

现在，完全分开，有另一个约定的选择，即是使用行 vector 还是列 vector 数学。这与矩阵的内存布局毫无关系，但它会影响您构建矩阵的方式以及乘法的顺序。如果您使用行 vector ，您将执行 vector 矩阵乘法:

            [ a b c d ]
[x y z w] * [ e f g h ] = [x*a + y*e + z*i + w*m, ... ]
            [ i j k l ]
            [ m n o p ]

如果你使用列 vector ，那么你将进行矩阵 vector 乘法:

[ a b c d ]   [ x ]
[ e f g h ] * [ y ] = [x*a + y*b + z*c + w*d, ... ]
[ i j k l ]   [ z ]
[ m n o p ]   [ w ]

这是因为在行 vector 数学中， vector 实际上是一个 1×n 矩阵(单行)，而在列 vector 数学中它是一个 n×1 矩阵(单列)，关于什么的规则允许矩阵的大小相乘决定顺序。 (不能将 4×4 矩阵与 1×4 矩阵相乘，但可以将 4×4 矩阵与 4×1 矩阵相乘。)

请注意，上面两个方程之间的矩阵没有变化；只有 vector 的解释发生了变化。

那么，回到你最初的问题:

当您将 vector 传递给 HLSL 的 mul 时，它会根据它是哪个参数自动“正确”解释它。如果 vector 在左侧，则为行 vector ，如果在右侧，则为列 vector 。

但是，矩阵总是以相同的方式被解释。矩阵就是矩阵，无论它是与左侧的行 vector 相乘还是与右侧的列 vector 相乘。您可以自由决定在代码中使用行 vector 还是列 vector 数学，只要您对此保持一致。 HLSL 在这一点上是不可知的，尽管 D3DX 数学库使用行 vector 。

事实证明，出于某种原因，在 D3D9 HLSL 中，mul 始终期望矩阵以列优先顺序存储。但是，D3DX 数学库以行优先顺序存储矩阵，正如文档所述，ID3DXBaseEffect::SetMatrix() 期望其输入以行优先顺序。它在后台进行转置以准备矩阵以供 mul 使用。

顺便说一句，D3D11 HLSL 默认为列优先顺序，但允许您使用编译器指令来告诉它使用行优先顺序。对于行 vector 与列 vector 数学，它仍然是不可知的。并且 OpenGL GLSL 也使用列优先顺序，但没有(据我所知)提供改变它的方法。

进一步阅读这些问题:

• A word on Matrices通过卡塔琳齐玛
• Row major vs. column major, row vectors vs. column vectors通过法比安吉森