C#/C++ : How to visualize muli-dimensional arrays

Question

例如:一个二维数组可以想象成一堵方砖砌成的砖墙，其中每 block 砖代表我们数组中的一个坐标。 3 维数组可以同样的方式可视化为一个盒子或立方体。

但是，这是棘手的部分，您如何可视化具有多个(超过 3 个)维度的数组？或者，对于该部分，您如何可视化一个不仅具有多个维度，而且在多个层​​中具有多个维度的数组？

例如:如何可视化这样的数组:Array[3,3,3,3][3,3][3,3,3,3,3][3]？

Answer 1

如何可视化数组实际上取决于它们的实际用途。如果您将数组用于空间关系，那么您可以将其想象成一个立方体，但您也不再需要想象超过 3 个维度。如果您真的想要实现第四个时间维度，您可以想象您的立方体的内容随着时间的推移而变化。

否则，您可能会跟踪密切相关的记录。或许每一个一级元素都是星系，二级元素是星团，三级元素是太阳系，四级元素是行星，五级元素是大陆……

在这种情况下，您可以想象它是数组中的数组。如果你需要一个 4 维数组那么你可以想象一个立方体，但每个子立方体实际上是一个一维数组。

如果您需要一个 5 维数组，那么您可以想象一个立方体，但每个子立方体都被分成您的“砖墙”示例。

6 维是一个立方体，每个子立方体都是它自己的分割立方体。

这往往会在 6 个维度后分崩离析。除此之外，通常还有一个更实际的原因，即您需要这么多维度。例如，像 eHarmony 这样的网站通过在 20+ 维空间上使用普通几何来进行匹配。你有一个维度“幽默”，一个维度“好看”，一个维度“喜欢购物”......然后你可以带两个人并应用距离公式(平方每个维度差异，添加这些差异，平方根) 并确定两个人的兼容性如何。因此，如果一个人在我们的 9 维人格矩阵上得分为“5、3、9、2、8、4、7、3、1”，而另一个人得分为“9、3、7、1、8、2、8、4” , 7"那么你的兼容性是:

sqrt((5-9)^2+(3-3)^2+(9-7)^2+...)

这可以应用于无限维度并且仍然有效。然而，由于这些维度不适用于空间，因此没有必要将它们想象成这样。相反，在这种特殊情况下，我们实际上可以将其想象成一个具有多个整数值的一维数组。请注意，我们之所以可以简化这个数组，是因为我们的多维数组只包含一个“1”，其余所有都是“0”(表示这个人在这个数组中的位置)。

抛开 eHarmony 示例，重点是 - 在一定数量的维度之后，您通常对阵列有实际用途，这有助于采用一种感知它的方法。