c++ - 立方体球体相交测试？

Question

最简单的方法是什么？我的数学不及格，我在互联网上发现了非常复杂的公式...我希望有更简单的公式吗？

我只需要知道一个球体是否与一个立方体重叠，我不关心它在哪个点重叠等等。

我也希望它能利用两个形状都是对称的这一事实。

编辑立方体在 x,y,z 轴上直线对齐

Answer 1

Jim Arvo 在 Graphics Gems 2 中有一个适用于 N 维的算法。我相信您想要本页底部的“案例 3”:http://www.ics.uci.edu/~arvo/code/BoxSphereIntersect.c为您的案例清理的是:

bool BoxIntersectsSphere(Vec3 Bmin, Vec3 Bmax, Vec3 C, float r) {
  float r2 = r * r;
  dmin = 0;
  for( i = 0; i < 3; i++ ) {
    if( C[i] < Bmin[i] ) dmin += SQR( C[i] - Bmin[i] );
    else if( C[i] > Bmax[i] ) dmin += SQR( C[i] - Bmax[i] );     
  }
  return dmin <= r2;
}