c++ armadillo - 计算零空间

Question

这是我在这里的第一篇文章...

有什么方法可以在另一个 vector 的零空间中计算一个 vector ？我不需要基，零空间中的一个 vector 即可。

我已经尝试过使用 solve() 方法 -

colvec x(3);
x = solve(A,B);

其中 A 是 mat 类型的 3x3 矩阵 -

2 2 2
3 3 3
4 4 4

B是colvec类型的零 vector -

0
0
0

但是程序终止并抛出以下错误-

error: solve(): solution not found
terminate called after throwing an instance of 'std::runtime_error'
  what():

我之前使用过 solve() 方法并得到了完美的结果，但在这种简单的情况下似乎不起作用。这是因为方程有多个解吗？如果是这样，是否有任何解决方法，我可以通过任何其他方式在零空间中获得 vector ？

如有任何帮助，我们将不胜感激。

编辑:

我尝试了 svd(mat U, vec s, mat V, mat X, method = "standard") 方法，我从 V 的列中得到了 X 的空空间。我只是想知道是否有任何方法以提高答案的准确性。
谢谢!

Answer 1

在最新版本的 armadillo 库中，您可以使用 null() 函数找到矩阵零空间的正交基。请参阅 http://arma.sourceforge.net/docs.html#null 处的文档.该功能已添加到版本 5.400(2015 年 8 月)中。