c++ - 如何在不丢失精度的情况下将 float 转换为 double(均以 IEEE-754 表示形式存储)？

Question

我的意思是，例如，我有以下以 IEEE-754 单精度编码的数字:

"0100 0001 1011 1110 1100 1100 1100 1100"  (approximately 23.85 in decimal)

上面的二进制数是用文字串存储的。

问题是，如何将这个字符串转换为 IEEE-754 double 表示(有点像下面的，但值不一样)，而不损失精度？

"0100 0000 0011 0111 1101 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1010"

相同的数字以 IEEE-754 double 编码。

我曾尝试使用以下算法先将第一个字符串转换回十进制数，但它会失去精度。

num in decimal = (sign) * (1 + frac * 2^(-23)) * 2^(exp - 127)

我在 Windows 平台上使用 Qt C++ Framework。

编辑:我必须道歉，也许我没有清楚地表达问题。我的意思是我不知道真实值 23.85，我只得到第一个字符串，我想将它转换为 double 表示而不损失精度。

Answer 1

嗯:保留符号位，重写指数(减去旧偏差，加上新偏差)，并在右边用零填充尾数......

(正如@Mark 所说，您必须分别处理一些特殊情况，即当偏置指数为零或最大值时。)