c++ - 如何在 Eigen3 库中有效地提取复数矩阵的实部/虚部？

Question

我在 Eigen3 库中有一些复杂、密集的 vector/矩阵，我想将实部和虚部提取到单独的数组中。在 Matlab 中，我可以做类似的事情

cplxFoo = [1, 1i; -1i -1]
re = real(cplxFoo)
im = imag(cplxFoo)

预期 yield

cplxFoo =
   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 1.0000i
   0.0000 - 1.0000i  -1.0000 + 0.0000i
re =
     1     0
     0    -1
im =
     0     1
    -1     0

有没有类似 real() 的东西和 imag() Eigen3 中的 Matlab 函数？

现在，我知道唯一能起作用的是类似于

MatrixXcd cplxFoo = ...;
MatrixXd re(cplxFoo.rows(), cplxFoo.cols());
MatrixXd im(cplxFoo.rows(), cplxFoo.cols());

for(size_t j=0; j<cplxFoo.cols(); ++j) {
    for(size_t i=0; i<cplxFoo.rows(); ++i) {
        re(i, j) = cplxFoo(i,j).real();
        im(i, j) = cplxFoo(i,j).imag();
    }
}

它有效，我什至可以将它放入一个函数中，但我不得不自己进行循环矢量化、展开等操作，而且我必须制作一个额外的拷贝。

我想做的是包装几个 Map<MatrixXd>围绕cplxFoo迈出适当的步伐得到实部和虚部。但问题是 MatrixXcd 的元素是std::complex<double> ，我不确定它的布局是什么。我的猜测是std::complex<T>基本上布局像struct {T real; T imag;};这样当你制作一个 std::complex<T> 的数组时，实部和虚部被紧密地打包和交错。 (这似乎也是 this SO question 的共识)，但这是否由 C++ 标准保证？ AFAICT，兼容的 C++ 编译器可以将其布局为 struct {T imag; T real;}; (注意改变的顺序)，或者更奇特的东西，比如

class {
    T radius;
    T angle;

public:
    T real() const { return radius * cos(angle); }
    T imag() const { return radius * sin(angle); }
    /* ... */
};

所以，可以包裹几个 Map<MatrixXd> 吗？围绕cplxFoo迈出适当的步伐？如果是这样，我该如何正确设置步幅？

或者，是否有任何方法可以让 Eigen 的复杂数据类型为实部和虚部使用单独的内存块？

就其值(value)而言，我需要这样做的原因是因为我需要将 Eigen 库与 MATLAB 连接起来，MATLAB 只能处理实部和虚部的单独数组，不能以任何方式交错。

Answer 1

这很简单，只需使用 .real() 和 .imag() View 即可:

MatrixXcd M;
MatrixXd r, i;
r = M.real();
i = M.imag();

请注意，您可以在表达式中使用 M.real() 而无需将其复制到 MatrixXd 中。