c++ - 除以零预防 : Checking the divisor's expression doesn't result in zero vs. 检查除数不为零？

Question

由于减法中的浮点错误，在以下情况下是否可以被零除？

float x, y, z;
...
if (y != 1.0)
    z = x / (y - 1.0);

换句话说，下面是不是更安全一些？

float divisor = y - 1.0;
if (divisor != 0.0)
    z = x / divisor;

Answer 1

假设 IEEE-754 float ，它们是等价的。

FP 算法的一个基本定理是，对于有限的 x 和 y，x - y == 0 当且仅当 x == y，假设逐渐下溢。

如果次正规结果被刷新为零(而不是逐渐下溢)，则只有当结果 x - y 是正规的时，这个定理才成立。因为 1.0 的缩放比例很好，所以 y - 1.0 永远不会低于正规值，因此当且仅当 y 恰好为 1.0 时 y - 1.0 为零，而不管下溢是如何处理的。

当然，C++ 不保证 IEEE-754，但该定理对于大多数“合理的”浮点系统都是正确的。