c++ - 费马大定理算法

Question

我正在服用 this费马大定理的定义。

我尝试编写一个算法来验证它是否适用于小值:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() 
{
    //a^n + b^n = c^n

    int a, b, c, n, count = 0;

    for (n = 3; n < 1000; n++)
        for (a = 1; a < 1000; a++)
            for (b = 1; b < 100; b++)
                for (c = 1; c < 1000; c++)
                {
                    if (a != b && b != c && a != c)
                    {
                        if (pow(a,n) + pow(b,n) == pow(c,n))
                        {
                            cout << "\na: " << a << " b: " << b << " c: " << c << " n: " << n;
                            count++;
                        }
                    }
                }

    cout << count << " combinazioni";

}

这是一段输出的屏幕:

这怎么可能？我是否遗漏了 C++ 编程中可能会得到错误结果的“大整数”？

Answer 1

你的 pow() 函数溢出了；请记住 int 的大小是有限的。

例如，pow(256, 4) 在 32 位上会溢出，pow(256, 8) 在 64 位上会溢出，即使您使用无符号数据类型也是如此。

从技术上讲，int 溢出是未定义的行为，因此，任何事情 都可能发生，包括环绕(即回到 0)或鼻恶魔。

unsigned int 根据标准，计算以 WIDTH 的幂为模 2；即总是环绕。