c++ - C++11 类 的分布如何转换底层生成器？

Question

以下代码的行为似乎并不直观:

#include <random>
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{

  mt19937 MyGenerator(40);
  auto gauss = normal_distribution<double>(0,1);
  auto linear = uniform_real_distribution<double>(0,1);
  cout << gauss(MyGenerator) << endl; //line a
  cout << linear(MyGenerator) << endl; //line b
  cout << gauss(MyGenerator) << endl;
}

运行这段代码给出输出

-0.816097
 0.705030
 0.303032.

如果现在交换 a 行和 b 行的顺序，则输出变为

 0.644008
 0.338080
-0.639501.

很明显，前两个数字现在不同了，因为它们是由不同的分布产生的。然而，为什么第三个数字不同呢？以我的直觉，分布应该获取一个数字 c = MyGenerator() ，然后将其映射到特定范围内的随机数。随机数生成器将指向分配调用后数字序列中的下一个数字。那么，在这两种情况下，第三次调用的结果不应该相同吗？

另一个观察:向任一分布添加第四次调用实际上似乎重现了相同的数字。

Answer 1

libstdc++ 的 normal_distribution 实现使用 Marsaglia polar method .这种方法的有趣之处在于，每次传递都使用来自 URNG 的两个随机数来生成两个结果。

也就是说，对分布的第一次调用调用了 URNG 两次(可能更多次，因为它使用拒绝抽样，但是是偶数次)并返回一个结果；以下对分配的调用不会调用 URNG，但会返回保存的第二个结果。

这是一个 extract from the source code , 稍微重新格式化:

if (_M_saved_available)
{
    _M_saved_available = false;
    ret = _M_saved;
}
else
{
    result_type x, y, r2;
    do
    {
        x = result_type(2.0) * aurng() - 1.0;
        y = result_type(2.0) * aurng() - 1.0;
        r2 = x * x + y * y;
    }
    while (r2 > 1.0 || r2 == 0.0);

    const result_type mult = std::sqrt(-2 * std::log(r2) / r2);
    _M_saved = x * mult;
    _M_saved_available = true;
    ret = y * mult;
}