c++ - 有符号零的最小值和最大值

Question

我关注以下情况

min(-0.0,0.0)
max(-0.0,0.0)
minmag(-x,x) 
maxmag(-x,x)

根据 Wikipedia IEEE 754-2008关于最小值和最大值

The min and max operations are defined but leave some leeway for the case where the inputs are equal in value but differ in representation. In particular:

min(+0,−0) or min(−0,+0) must produce something with a value of zero but may always return the first argument.

我做了一些测试比较 fmin, fmax, min and max定义如下

#define max(a,b) \
   ({ __typeof__ (a) _a = (a); \
       __typeof__ (b) _b = (b); \
     _a > _b ? _a : _b; })
#define min(a,b) \
   ({ __typeof__ (a) _a = (a); \
       __typeof__ (b) _b = (b); \
     _a < _b ? _a : _b; })

和_mm_min_ps 和_mm_max_ps 调用SSE minps 和maxps 指令。

这是结果(我用来测试的代码贴在下面)

fmin(-0.0,0.0)       = -0.0
fmax(-0.0,0.0)       =  0.0
min(-0.0,0.0)        =  0.0
max(-0.0,0.0)        =  0.0
_mm_min_ps(-0.0,0.0) =  0.0
_mm_max_ps(-0.0,0.0) = -0.0

如您所见，每种情况都会返回不同的结果。 所以我的主要问题是 C 和 C++ 标准库说了什么？ fmin(-0.0,0.0) 是否必须等于 -0.0 并且fmax(-0.0,0.0) 必须等于 0.0 还是允许不同的实现以不同方式定义它？ 如果它是实现定义的，这是否意味着要确保代码与 C 标准库的不同实现兼容(例如，来自不同的编译器)，必须进行检查以确定它们如何实现最小值和最大值？

minmag(-x,x) 和 maxmag(-x,x) 呢？这些都在 IEEE 754-2008 中定义。 是否至少在 IEEE 754-2008 中定义了这些实现？我从维基百科对最小值和最大值的评论中推断这些是实现定义的。但据我所知，C 标准库并没有定义这些函数。在 OpenCL these functions are defined as

maxmag Returns x if | x| > |y|, or y if |y| > |x|, otherwise fmax(x, y).

minmag Returns x if |x| < |y|, or y if |y| < |x|, otherwise fmin(x, y).

x86 指令集没有 minmag 和 maxmag 指令，所以我不得不 implement them .但就我而言，我需要性能，并且在幅度相等时为情况创建分支效率不高。

Itaninum 指令集有 minmag 和 maxmag 指令(famin 和 famax)，在这种情况下，据我所知(通过阅读)在这种情况下它返回第二个参数。不过，这并不是 minps 和 maxps 似乎在做的事情。 _mm_min_ps(-0.0,0.0) = 0.0 和 _mm_max_ps(-0.0,0.0) = -0.0 很奇怪。我本来希望他们要么在两种情况下返回第一个参数，要么在第二个参数中返回。 为什么 minps 和 maxps 指令是这样定义的？

#include <stdio.h>
#include <x86intrin.h>
#include <math.h>

#define max(a,b) \
   ({ __typeof__ (a) _a = (a); \
       __typeof__ (b) _b = (b); \
     _a > _b ? _a : _b; })

#define min(a,b) \
   ({ __typeof__ (a) _a = (a); \
       __typeof__ (b) _b = (b); \
     _a < _b ? _a : _b; })
   
int main(void) {
    float a[4] = {-0.0, -1.0, -2.0, -3.0};   
    float b[4] = {0.0, 1.0, 2.0, 3.0};
    __m128 a4 = _mm_load_ps(a);
    __m128 b4 = _mm_load_ps(b);
    __m128 c4 = _mm_min_ps(a4,b4);
    __m128 d4 = _mm_max_ps(a4,b4);
    { float c[4]; _mm_store_ps(c,c4); printf("%f %f %f %f\n", c[0], c[1], c[2], c[3]); }
    { float c[4]; _mm_store_ps(c,d4); printf("%f %f %f %f\n", c[0], c[1], c[2], c[3]); }
    
    printf("%f %f %f %f\n", fmin(a[0],b[0]), fmin(a[1],b[1]), fmin(a[2],b[2]), fmin(a[3],b[3]));
    printf("%f %f %f %f\n", fmax(a[0],b[0]), fmax(a[1],b[1]), fmax(a[2],b[2]), fmax(a[3],b[3]));

    printf("%f %f %f %f\n", min(a[0],b[0]), min(a[1],b[1]), min(a[2],b[2]), min(a[3],b[3]));
    printf("%f %f %f %f\n", max(a[0],b[0]), max(a[1],b[1]), max(a[2],b[2]), max(a[3],b[3]));    
}
//_mm_min_ps: 0.000000, -1.000000, -2.000000, -3.000000
//_mm_max_ps: -0.000000, 1.000000, 2.000000, 3.000000
//fmin: -0.000000, -1.000000, -2.000000, -3.000000
//fmax: 0.000000, 1.000000, 2.000000, 3.000000
//min: 0.000000, -1.000000, -2.000000, -3.000000
//max: 0.000000, 1.000000, 2.000000, 3.000000

编辑:

关于 C++，我测试了 std::min(-0.0,0.0) 和 std::max(-0.0,0.0) 并且两者都返回 -0.0。这表明 std::min 与 fmin 不同，std::max 与 fmax< 不同.

Answer 1

为什么不阅读 standard你自己？ IEEE 的维基百科文章包含指向标准的链接。

注意:C 标准文档 不是免费提供的。但最终草案是(这就是我链接的内容，搜索找到 pdf 版本)。但是，我还没有看到这里引用的最终文件，而且 AFAIK 主要纠正了一些拼写错误；没有改变。但是，IEEE 是免费提供的。

请注意，编译器无需遵守标准(例如，某些嵌入式编译器/版本未实现符合 IEEE 的浮点值，但仍符合 C 标准 - 只需阅读标准即可了解详细信息)。因此，请参阅编译器文档以查看兼容性。例如，MS-VC 甚至不兼容 C99(而且永远不会兼容)，而 gcc 和 clang/llvm(大部分)与当前版本的 C11 兼容(gcc 至少从 4.9.2 开始，部分从 4.7 开始)。

一般来说，在使用 MS-VC 时，检查它是否确实支持所使用的所有标准功能。它实际上并不完全符合当前标准，也不符合 C99。