C++ 可移植浮点位表示？

Question

是否有符合 C++ 标准的方法来在编译时(或运行时，作为替代)确定“float”、“double”和“long double”的结构？

如果我假设 std::numeric_limits< T >::is_iec559 == true和 std::numeric_limits< T >::radix == 2 ，我怀疑以下规则是可能的:

• 第一个 X 位是有效数。
• 接下来的 Y 位是指数。
• 最后一位是符号位。

含糊不清的有如下表达方式:

• size_t num_significand_bits = std::numeric_limits< T >::digits;
• size_t num_exponent_bits = log2( 2 * std::numeric_limits< T >::max_exponent );
• size_t num_sign_bits = 1u;

除了我知道

• std::numeric_limits< T >::digits包括“整数位”，无论格式是否实际明确表示它，所以我不知道如何以编程方式检测和调整它。
• 我猜 std::numeric_limits< T >::max_exponent总是 2^(num_exponent_bits)/2 .

背景:我正试图以可移植的方式克服两个问题:

• 设置/获取有效位中的哪些位。
• 确定“long double”的结尾位置，这样我就知道不要读取具有未初始化内存的隐式填充位。

Answer 1

简而言之，没有。如果std::numeric_limits<T>::is_iec559 ， 然后你知道 T 的格式, 或多或少:你仍然需要确定字节顺序。对于其他任何事情，所有的赌注都没有了。(我知道仍在使用的其他格式甚至都没有base 2:例如，IBM 大型机使用 base 16。)IEC float 的“标准”排列有符号高阶位，然后是指数和尾数低阶位；如果你能成功地将它视为 uint64_t ，例如(通过 memcpy ， reinterpret_cast 或 union —`memcpy 保证可以工作，但更少比其他两个更有效)，那么:

double :

uint64_t tmp;
memcpy( &tmp, &theDouble, sizeof( double ) );
bool isNeg = (tmp & 0x8000000000000000) != 0;
int  exp   = (int)( (tmp & 0x7FF0000000000000) >> 52 ) - 1022 - 53;
long mant  = (tmp & 0x000FFFFFFFFFFFFF) | 0x0010000000000000;

对于` float :

uint32_t tmp;
memcpy( &tmp, &theFloat, sizeof( float ) );
bool isNeg = (tmp & 0x80000000) != 0;
int  exp   = (int)( (tmp & 0x7F800000) >> 23 ) - 126 - 24 );
long mant  = (tmp & 0x007FFFFF) | 0x00800000;

关于 long double ，更糟，因为不同编译器以不同的方式对待它，即使在同一台机器上也是如此。名义上，它是十个字节，但出于对齐的原因，它可能在事实上是 12 或 16。或者只是 double 的同义词. 如果是超过 10 个字节，我认为你可以指望它被打包进入前 10 个字节，因此 &myLongDouble给出了10 字节值的地址。但一般来说，我会避免 long double .