具有明确舍入策略的整数除法 C++ 函数

Question

我想要 C++ 中的某些东西，让我可以使用指定的舍入行为进行高效的整数除法，如下所示:

div_down(-4,3)        ==> -2
div_up(4,3)           ==> 2
div_to_zero(-4,3)     ==> -1
div_to_nearest(5,3)   ==> 2

我希望它能在编译时检测目标机器的行为并生成适当的最佳实现。类似模数的东西也很好，在编译时抽象出负操作数的未定义行为。

这个存在吗？

如果不是，有什么好的制作方法？我可以想到一些可能的方法:

• 尝试将它们实现为静态优化的单个表达式
• 使用常量表达式来检测目标行为并从多个实现中进行选择，可能使用模板(但究竟如何？)

Answer 1

这就是我到目前为止所得到的，前提条件 d > 0。它们似乎都有效，但它们可以简化吗？

int div_down(int n, int d) {
  if (n < 0) {
    return -((d - n - 1) / d);
  } else {
    return n / d;
  }
}

int div_up(int n, int d) {
  if (n < 0) {
    return -(-n / d);
  } else {
    return (n + d - 1) / d;
  }
}

int div_to_zero(int n, int d) {
  return n / d;
}

int div_to_nearest(int n, int d) {
  if (n < 0) {
    return (n - d/2 + 1) / d;
  } else {
    return (n + d/2) / d;
  }
}