c++ - 在此示例中在 FP 上使用 == 是否安全

Question

我无意中发现了这段代码 here .

Generators doubleSquares(int value)
{
    Generators result;
    for (int i = 0; i <= std::sqrt(value / 2); i++) // 1
    {
        double j = std::sqrt(value - std::pow(i, 2)); // 2
        if (std::floor(j) == j) // 3
            result.push_back( { i, static_cast<int>(j) } ); // 4
    }
    return result;
}

我是否认为//3 是危险的？

Answer 1

C++ 标准不保证此代码按预期工作。

一些低质量的数学库不会为 pow 返回正确舍入的值，即使输入具有整数值并且可以精确表示数学结果也是如此。 sqrt 也可能会返回不准确的值，尽管此函数更容易实现，因此很少出现缺陷。

因此，不能保证 j 是您预期的整数。

在高质量的数学库中，pow 和 sqrt 在数学结果可以精确表示时将始终返回正确的结果(零错误)。如果您有高质量的 C++ 实现，此代码应该可以按预期工作，直至达到所用整数和浮点类型的限制。

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改进代码

这段代码没有理由使用pow； std::pow(i, 2) 应该是 i*i。这导致精确的算术运算(直到整数溢出点)并完全避免了 pow 是否正确的问题。

消除 pow 只留下 sqrt。如果我们知道实现返回正确的值，我们可以接受使用 sqrt。如果没有，我们可以改用它:

for (int i = 0; i*i <= value/2; ++i)
{
    int j = std::round(std::sqrt(value - i*i));
    if (j*j + i*i == value)
        result.push_back( { i, j } );
}

此代码仅依赖于 sqrt 返回精度在 .5 以内的结果，即使是低质量的 sqrt 实现也应该提供合理的输入值。