c++ - 无限循环heisenbug : it exits if I add a printout

Question

这是我的源代码:

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double up = 19.0 + (61.0/125.0);
double down = -32.0 - (2.0/3.0);
double rectangle = (up - down) * 8.0;

double f(double x) {
    return (pow(x, 4.0)/500.0) - (pow(x, 2.0)/200.0) - 0.012;
}

double g(double x) {
    return -(pow(x, 3.0)/30.0) + (x/20.0) + (1.0/6.0);
}

double area_upper(double x, double step) {
    return (((up - f(x)) + (up - f(x + step))) * step) / 2.0;
}

double area_lower(double x, double step) {
    return (((g(x) - down) + (g(x + step) - down)) * step) / 2.0;
}

double area(double x, double step) {
    return area_upper(x, step) + area_lower(x, step);
}

int main() {
    double current = 0, last = 0, step = 1.0;
    
    do {
        last = current;
        step /= 10.0;
        current = 0;
        
        for(double x = 2.0; x < 10.0; x += step) current += area(x, step);
        
        current = rectangle - current;
        current = round(current * 1000.0) / 1000.0;
        //cout << current << endl;
    } while(current != last);
    
    cout << current << endl;
    return 0;
}

它所做的是计算曲线之间的面积。 main() 中有一个循环 - 其目的是尽可能精确地计算值，精确到小数点后 3 位。

它没有用。为了调试，我添加了唯一注释的行。我想知道循环内部发生了什么。

//cout << current << endl;

当该行出现时 - 当我取消注释时 - 一切正常。如果不是 - 循环似乎是无限的。

神圣的编译器，为什么？

这不是我所知道的不精确 float 的问题。一切都在循环内容的 4 次重复内完成当我在其中输出当前值时。

Answer 1

@Skizz 的评论给出了可能的问题，但要详细说明:

float 学运算很棘手，尤其是经常会出现舍入错误。诸如 1/1000.0(您的 round 调用的结果)之类的数字无法用 float 精确表示。

更复杂的是，一方面需要在速度与另一方面一致、直观的结果之间进行权衡。例如，Intel 处理器的 FPU 以 80 位扩展精度格式存储值，而 C/C++ double 通常是 64 位。为了提高性能，编译器可能会将值作为 80 位临时值保留在 FPU 中，即使这可能会产生与将它们截断为 64 位时得到的结果不同的结果。

启用调试语句后，current 可能会存储到内存中，并将其截断为 64 位，这允许与 last 进行直接比较。

在禁用调试语句的情况下，current 可能是一个存储在 FPU 寄存器中的 80 位值，因此它永远不会等于last，只要 last 是 64 位值，并且它们都试图存储 x/1000.0 的不精确浮点表示。

解决方案是使用 floating point comparison with some allowed error (因为直接检查浮点是否相等几乎不是一个好主意)。

进一步说明:我没有查看汇编输出来验证情况是否如此；如果你愿意，你可以自己做。如果启用优化，我只能重现问题。您可以通过调整编译器标志以选择一致性而不是速度来“修复”错误，但正确的解决方案是使用不精确的比较而不是直接检查是否相等。