java - 带分组的拓扑排序

Question

好的，所以在根据输入数据进行拓扑排序时，通常有多个正确的解决方案，可以按照这些解决方案的顺序对图进行“处理”，以便所有依赖项都出现在“依赖”于它们的节点之前。但是，我正在寻找一个稍微不同的答案:

假设有以下数据: a -> b和 c -> d ( a 必须在 b 之前并且 c 必须在 d 之前)。
仅凭这两个约束，我们就有多个候选解决方案:( a b c d 、 a c d b 、 c a b d 等)。但是，我希望创建一种“分组”这些节点的方法，以便在处理一组之后，下一组中的所有条目都会处理它们的依赖关系。对于上面假设的数据，我会寻找像 (a, c) (b, d) 这样的分组.在每个组中，处理节点的顺序无关紧要( a 在 c 之前或 b 在 d 之前，等等，反之亦然)只要第 1 组 (a, c)在第 2 组中的任何一个之前完成 (b, d)被处理。

唯一的额外问题是每个节点都应该在尽可能早的组中。请考虑以下事项:
a -> b -> c
d -> e -> f
x -> y

(a, d) (b, e, x) (c, f, y)的分组方案技术上是正确的，因为 x在 y 之前, 一个更优的解决方案是 (a, d, x) (b, e, y) (c, f)因为有 x在第 2 组中意味着 x依赖于组 1 中的某个节点。

关于如何做这件事有什么想法吗？

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编辑:我想我设法拼凑了一些解决方案代码。感谢所有提供帮助的人!

// Topological sort
// Accepts: 2d graph where a [0 = no edge; non-0 = edge]
// Returns: 1d array where each index is that node's group_id
vector<int> top_sort(vector< vector<int> > graph)
{
    int size = graph.size();
    vector<int> group_ids = vector<int>(size, 0);
    vector<int> node_queue;

    // Find the root nodes, add them to the queue.
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        bool is_root = true;

        for (int j = 0; j < size; j++)
        {
            if (graph[j][i] != 0) { is_root = false; break; }
        }

        if (is_root) { node_queue.push_back(i); }
    }

    // Detect error case and handle if needed.
    if (node_queue.size() == 0)
    {
        cerr << "ERROR: No root nodes found in graph." << endl;
        return vector<int>(size, -1);
    }


    // Depth first search, updating each node with it's new depth.
    while (node_queue.size() > 0)
    {
        int cur_node = node_queue.back();
        node_queue.pop_back();

        // For each node connected to the current node...
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            if (graph[cur_node][i] == 0) { continue; }

            // See if dependent node needs to be updated with a later group_id
            if (group_ids[cur_node] + 1 > group_ids[i])
            {
                group_ids[i] = group_ids[cur_node] + 1;
                node_queue.push_back(i);
            }
        }
    }

    return group_ids;
}

Answer 1

用级别值 0 标记所有根节点。用级别值 parent+1 标记所有子节点。如果正在重新访问节点，即它已经分配了级别值，请检查先前分配的值是否低于新值。如果是这样，用更高的值更新它并将它们传播给后代。

现在，您拥有的组数与唯一级别标签 0 ... K 的数量一样多