c# - 在编程中实现数学方程式时遇到问题

Question

我正在为学校实现一个算法，但在理解定积分在编程中的表示方式时遇到了问题。例如，我知道求和方程可以用下面的例子来实现:

假设 y=f(x)

if(x==0){
    y=x+1;
}else{
    for(int i = 0; i < n; i++){
        y = y + (x - 1);
    }
}

然后我将如何表示一个数值积分，例如:

此处设置的方程式可能没有数学意义，但我的目标是在 c# 中为我必须执行的学校编程项目实现类似的方程式，在该项目中我必须实现包含积分的算法。我一直在读到有数值方法可以解决定积分，例如辛普森规则；我是否必须使用此类方法来实现方程，或者可以在编程中表示积分，例如循环或类似的东西？

Answer 1

这取决于你想做什么。如果这是一个特定的实现，您可以简单地将公式 x-1 整合为 (x^2)/2 - x 然后返回最大值减去最小值。

或者，它可以作为估计来实现，为 dx 选择合适的步长。

decimal dx=0.1;

if(x==0){  
    y=x+1;  // could just return y=1
}else{  
    decimal tempY=0;
    for(decimal i = 3; i <= 20; i+=dx){  
        tempY += (i - 1);  
    }  
    // Either return tempY as decimal or
    y= Convert.ToInt32(tempY);
}