c# - 为什么 Math.Exp 在 32 位和 64 位之间给出不同的结果，具有相同的输入，相同的硬件

Question

我将 .NET 2.0 与 PlatformTarget x64 和 x86 一起使用。我给 Math.Exp 相同的输入数字，它在任一平台上返回不同的结果。

MSDN 说你不能依赖文字/解析的 Double 在平台之间表示相同的数字，但我认为我在下面使用 Int64BitsToDouble 避免了这个问题并保证在两个平台上对 Math.Exp 的输入相同。

我的问题是为什么结果不同？我本以为:

• 输入以相同的方式存储( double /64 位精度)
• 无论处理器的位数如何，FPU 都会执行相同的计算
• 输出以同样的方式存储

我知道一般情况下我不应该比较第 15/17 位之后的 float ，但我对这里的不一致与在同一硬件上看似相同的操作感到困惑。

有人知道幕后发生了什么吗？

double d = BitConverter.Int64BitsToDouble(-4648784593573222648L); // same as Double.Parse("-0.0068846153846153849") but with no concern about losing digits in conversion
Debug.Assert(d.ToString("G17") == "-0.0068846153846153849"
    && BitConverter.DoubleToInt64Bits(d) == -4648784593573222648L); // true on both 32 & 64 bit

double exp = Math.Exp(d);

Console.WriteLine("{0:G17} = {1}", exp, BitConverter.DoubleToInt64Bits(exp));
// 64-bit: 0.99313902928727449 = 4607120620669726947
// 32-bit: 0.9931390292872746  = 4607120620669726948

打开或关闭 JIT 的两个平台上的结果是一致的。

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我对下面的答案并不完全满意，所以这里是我搜索的更多详细信息。

http://www.manicai.net/comp/debugging/fpudiff/说:

So 32-bit is using the 80-bit FPU registers, 64-bit is using the 128-bit SSE registers.

而且 CLI 标准说，如果硬件支持， double 可以用更高的精度表示:

[Rationale: This design allows the CLI to choose a platform-specific high-performance representation for floating-point numbers until they are placed in storage locations. For example, it might be able to leave floating-point variables in hardware registers that provide more precision than a user has requested. At the Partition I 69 same time, CIL generators can force operations to respect language-specific rules for representations through the use of conversion instructions. end rationale]

http://www.ecma-international.org/publications/files/ECMA-ST/Ecma-335.pdf (12.1.3 float 据类型的处理)

我认为这就是这里发生的情况，因为在 Double 的标准 15 位精度之后结果不同。 64 位 Math.Exp 结果更精确(它有一个额外的数字)，因为在内部 64 位 .NET 使用的 FPU 寄存器比 32 位 .NET 使用的 FPU 寄存器更精确。

Answer 1

是的舍入错误，它实际上不是同一个硬件。 32 位版本针对一组不同的指令和寄存器大小。