c# - 用倾角计计算重力

Question

如何将倾角计(俯仰、偏航和滚转)转换为系统在 [X,Y,Z] 中预期的引力？

在特定的 Pitch、Yaw 和 Roll 角度下静止的系统应该在特定的 [X*g,Y*g,Z*g] 处被拉到地面，假设这是为了模拟目的。我想创建一个函数，其输入为 Pitch、Yaw 和 Roll，输出为向下时刻的 Vector3(X,Y,Z)。

意味着静止的物体向后向下会从加速度计输出类似 [0,-1,0] 和 [pitch,yaw,roll]->[0 ,-1,0]，其中 [0,-1,0] 减去 [0,-1,0] 得到 [0 ,0,0]。或者，如果我们以 1g 的速度向左拉，我们就会有一个加速度计显示 [1,-1,0] 使新值 [1,0,0]。

系统支持 [pitch,yaw,roll]->[0,-1,0] 函数是我所追求的

Vector3 OriToXYZ(float pitch, float yaw, float roll){
    Vector3 XYZ = Vector.Zero;
    //Simulate what the XYZ should be on a object in this orientation
    //oriented against gravity
    ...
    return XYZ;
}

是的，我知道，因为下面的解释表明我无法根据滚动检测系统是否颠倒，因为滚动只给出(-90 到 90)，但这是一个不同的问题。

这就是方向的布局方式。

有关为什么、什么以及如何使用此信息的更多信息，请继续阅读。

计划是通过模拟/计算方向(俯仰、偏航、滚动)的预期重力值，使用增量计替代陀螺仪，以去除加速度计数据中的重力分量。

由于加速度计 (XYZ) 是重力 (XYZ) 和运动 (XYZ) 两个分量的组合，我假设 gravity(XYZ)-calc_g(XYZ) = 0, 允许我执行 accelerometer(XYZ)- calc_g(XYZ) =movement(XYZ)

展示为什么我认为这是可能的。当我绘制手机的值并以某种钟摆运动用力向侧面移动手机时，看起来像正弦/余弦运动的线是倾斜计，其他线是 XYZ 加速度计:

• red = (Pitch & accell-X)
• green = (Yaw & accell-Y)
• blue = (Roll & accell-Z)

加速度值乘以 90，因为它的范围是(-2 到 2)，所以它在绘图中的范围是从 -180 到 180，俯仰偏航和滚动范围如上图所示。图片中间是Y = 0，左边是X=0(X=时间)

已解决Romasz

的解决方案

VectorX = Cos(Pitch)*Sin(Roll);
VectorY = -Sin(Pitch);
VectorZ = -Cos(Pitch)*Cos(Roll);

结果

*图表并非来自同一测量。

Answer 1

(评论后(完全)编辑)

如果你想计算倾斜方向的重力分量，那么你只需要俯仰和滚动(在 WP 约定中)——关于 Z(偏航)的旋转对加速度计没有影响。该公式应如下所示:

VectorX = Cos(Pitch)*Sin(Roll);
VectorY = -Sin(Pitch);
VectorZ = -Cos(Pitch)*Cos(Roll);

(您可以找到类似的公式，例如 here 或 here )

由于多种原因，准确性可能存在一些问题:

• 倾角为单精度，加速度为 double
• 倾角仪可能需要一段时间才能稳定
• 执行倾斜计和加速度计读数时的不同时间(注意，因为这些传感器具有不同的最小报告间隔)
• 加速度计的精度取决于它们的位置

另请注意，加速度计可能会过载(其范围为 +-2g)- 例如，如果您拍下手机。

---

为了测试它，我编写了一个简单的应用程序 ( which you can download here ) - 比较加速度计指示的值和通过倾斜计算的值。因为加速度计的值是相对于重力的，所以很简单:
在 XAML 中 - 几个 TextBlocks:

<Grid x:Name="LayoutRoot" Background="Transparent" Margin="20">
        <Grid.RowDefinitions>
            <RowDefinition Height="1*"/>
            <RowDefinition Height="1*"/>
            <RowDefinition Height="1*"/>
        </Grid.RowDefinitions>
        <StackPanel Grid.Row="0" VerticalAlignment="Center" Orientation="Horizontal">
            <TextBlock Text="Incliation:" FontSize="16"/>
            <TextBlock Name="incXTB" Margin="10"/>
            <TextBlock Name="incYTB" Margin="10"/>
        </StackPanel>
        <StackPanel Grid.Row="1" VerticalAlignment="Center" Orientation="Horizontal">
            <TextBlock Text="Accelerometers:" FontSize="16"/>
            <TextBlock Name="accXTB" Margin="10"/>
            <TextBlock Name="accYTB" Margin="10"/>
            <TextBlock Name="accZTB" Margin="10"/>
        </StackPanel>
        <StackPanel Grid.Row="2" VerticalAlignment="Center" Orientation="Horizontal">
            <TextBlock Text="Through Inc:" FontSize="16"/>
            <TextBlock Name="accincXTB" Margin="10"/>
            <TextBlock Name="accincYTB" Margin="10"/>
            <TextBlock Name="accincZTB" Margin="10"/>
        </StackPanel>
</Grid>

在后面的代码中:

public partial class MainPage : PhoneApplicationPage
{
    private Inclinometer myIncMeter = null;
    private float inclX = 0;
    private float inclY = 0;

    private Accelerometer myAccel = null;
    private double accX = 0;
    private double accY = 0;
    private double accZ = 0;

    public MainPage()
    {
        InitializeComponent();
        this.DataContext = this;
        myIncMeter = Inclinometer.GetDefault();
        myIncMeter.ReportInterval = myIncMeter.MinimumReportInterval;
        myAccel = Accelerometer.GetDefault();
        myAccel.ReportInterval = myIncMeter.MinimumReportInterval;

        CompositionTarget.Rendering += CompositionTarget_Rendering;
    }

    private void CompositionTarget_Rendering(object sender, EventArgs e)
    {
        InclinometerReading incRead = myIncMeter.GetCurrentReading();
        AccelerometerReading accRead = myAccel.GetCurrentReading();

        accX = accRead.AccelerationX;
        accY = accRead.AccelerationY;
        accZ = accRead.AccelerationZ;

        inclX = incRead.RollDegrees;
        inclY = incRead.PitchDegrees;

        incXTB.Text = "X: " + inclX.ToString("0.00");
        incYTB.Text = "Y: " + inclY.ToString("0.00");

        accXTB.Text = "X: " + accX.ToString("0.00");
        accYTB.Text = "Y: " + accY.ToString("0.00");
        accZTB.Text = "Z: " + accZ.ToString("0.00");

        accincXTB.Text = "X: " + ((Math.Cos(inclY * Math.PI / 180) * Math.Sin(inclX * Math.PI / 180))).ToString("0.00");
        accincYTB.Text = "Y: " + (-Math.Sin(inclY * Math.PI / 180)).ToString("0.00");
        accincZTB.Text = "Z: " + (-(Math.Cos(inclX * Math.PI / 180) * Math.Cos(inclY * Math.PI / 180))).ToString("0.00");
    }
}