c# - 我试图理解我反射(reflect)过的微软的 Do​​ubleUtil.AreClose() 代码

Question

如果您反射(reflection) WindowsBase.dll > MS.Internal.DoubleUtil.AreClose(...)，您将获得以下代码:

public static bool AreClose(double value1, double value2)
{
    if (value1 == value2)
    {
        return true;
    }
    double num2 = ((Math.Abs(value1) + Math.Abs(value2)) + 10.0) * 2.2204460492503131E-16;
    double num = value1 - value2;
    return ((-num2 < num) && (num2 > num));
}

我试图理解两件不同的事情:

1. 他们从哪里得出 num2 的公式？我想我只是不明白首先将 10.0 的值相加，然后将所有结果乘以这个数字 2.2204460492503131E-16 的意义。有人知道为什么使用这个公式吗？

2. 那里的 return 语句有什么意义？似乎默认情况下如果 num2 大于 num 而不是 num2 的取反值应该小于 num。也许我在这里遗漏了一些东西，但这似乎是多余的。对我来说，这就像检查 5 是否大于 3 以及 -5 是否小于 3(作为示例)。

Answer 1

1. 这似乎是一个基于所比较数字大小的“容差”值。请注意，由于 float 的表示方式，指数为 0 的数字之间的最小可表示差为 2^-53 或大约 1.11022 × 10^-16。 (请参阅维基百科上的 unit in the last place 和 floating point。)此处的常量恰好是该值的两倍，因此它允许计算过程中累积的小舍入误差。

2. 如果您重新排列条件中的参数，然后将 num2 重命名为 tolerance 并将 num 重命名为 diff，它应该变得清晰。

即:

return ((-num2 < num) && (num2 > num));
return ((num > -num2) && (num < num2));
return ((diff > -tolerance) && (diff < tolerance));