ios - 将世界坐标转换为对象坐标

Question

iPhone 陀螺仪接收相对于某个引用姿态的旋转数据并且它不会改变(除非相乘。)假设我使用 iPhone 相机面向墙壁，并向左旋转 45 度(roll += PI/4.)

现在，如果我将手机举向天花板，偏航和俯仰都会发生变化，因为坐标空间是固定的(世界坐标空间，不随手机移动或旋转。)有没有办法确定这个角度(地板平面和相机方向矢量之间的一个)，滚动，偏航和俯仰给定？

编辑:我不会在这里尝试打开另一个问题。 Luc 的解决方案有效。但是如何得到另外两个旋转角度呢？我已经阅读了已发布链接上的信息，但自从我学习线性代数以来已经有好几年了。实际上，这可能更多的是数学问题而不是编程问题。

Answer 1

我并没有真正为 iPhone 编写代码，所以我会在“真实世界坐标”框架上相信你。

在这种情况下，您需要两个 z 轴向量之间的点积。这会给你你正在寻找的角度的余弦值，因此非常接近。由于平面之间的角度仅作为 0° 和 90° 之间的值才真正有意义，因此您实际上拥有该余弦所需的所有信息。

这里没有 latex 格式，否则我会更详细一点，但是read this page如果您有兴趣，我将在此处包含最终结果，即三个旋转的旋转矩阵:

现在水平平面的 z 轴向量是 (0,0,1)(尽管将其读作垂直向量)并随着该矩阵旋转，您只需得到它的第三列.

所以我们想要在第三列和我们的 (0,0,1) 向量之间进行点积，所以你得到 cos(β)cos(γ) 这是 cos(pitch)*cos(roll)

总之，您的计划之间的角度是arccos(cos(pitch)*cos(roll))。这个值会告诉你你的 iPhone 倾斜了多少，当然不是在哪个方向。但是您可以从我们谈到的向量(矩阵最右边的一列)的值中计算出来。