ios - 适用于 iOS 的卡尔曼滤波器

Question

我正在尝试从我实验室天花板上部署的低功耗蓝牙信标获得平滑的 RSSI 值。我使用加权平均滤波器和移动平均滤波器但无法获得良好的结果。通过各种期刊论文，我了解到卡尔曼滤波器可用于此目的。但是我无法得到一个合适的数学方程来用 objective-c 编码。有人可以提供有关数学方程式或卡尔曼滤波器实现的任何提示吗？非常感谢。

Answer 1

像这样的一维情况意味着所有矩阵实际上都只是标量值。你需要知道两件事:

1. R，测量方差。您可以通过记录一系列 RSSI 值(在固定位置)来直接测量这一点，就像您通常那样，然后测量它们的方差。您可以使用 Excel 或 Python 轻松完成此操作，甚至可以从头开始编写自己的代码。
2. Q，过程差异。这是您期望 RSSI 在相同时间内(两次测量之间)实际变化的程度。您也可以对此进行衡量，或者您可以对其进行推理。

如果您查看卡尔曼滤波器方程式，您会注意到 P 不依赖于您的实际测量值，仅依赖于上面的两个值。结果，由于它们是常量，P 将收敛到一个固定值。由于 K(卡尔曼增益)仅依赖于这些值，它也会收敛。对于像您这样的应用程序，找到稳态 K 并一直使用它通常就足够了。

现在这只是一种创建简单移动平均滤波器的复杂方法(但在最小二乘意义上是最优的)。