ios - 四元数的 Arcball 旋转(使用 iOS GLKit)

Question

我正在寻找一种在具有四元数的 3D 模型上进行轨迹球旋转的简单实现，特别是在 iOS 上使用 GLKit。到目前为止，我已经检查了以下来源:

• Arcball rotation with GLKit
• How to rotate a 3D object with touches using OpenGL

我也一直在尝试从 here 中理解源代码和数学和 here .我可以旋转我的物体，但它一直以特定角度跳来跳去，所以我担心万向节锁在起作用。我正在使用手势识别器来控制旋转(平移手势影响滚动和偏航，旋转手势影响俯仰)。我附上了四元数处理和模型 View 矩阵转换的代码。

变量:

• GLK四元数旋转E;

四元数处理:

- (void)rotateWithXY:(float)x and:(float)y
{
    const float rate = M_PI/360.0f;
    GLKVector3 up = GLKVector3Make(0.0f, 1.0f, 0.0f);
    GLKVector3 right = GLKVector3Make(1.0f, 0.0f, 0.0f);

    up = GLKQuaternionRotateVector3(GLKQuaternionInvert(self.rotationE), up);
    self.rotationE = GLKQuaternionMultiply(self.rotationE, GLKQuaternionMakeWithAngleAndVector3Axis(x*rate, up));

    right = GLKQuaternionRotateVector3(GLKQuaternionInvert(self.rotationE), right);
    self.rotationE = GLKQuaternionMultiply(self.rotationE, GLKQuaternionMakeWithAngleAndVector3Axis(y*rate, right));
}

- (void)rotateWithZ:(float)z
{
    GLKVector3 front = GLKVector3Make(0.0f, 0.0f, -1.0f);

    front = GLKQuaternionRotateVector3(GLKQuaternionInvert(self.rotationE), front);
    self.rotationE = GLKQuaternionMultiply(self.rotationE, GLKQuaternionMakeWithAngleAndVector3Axis(z, front));
}

模型 View 矩阵转换(内部绘制循环):

// Get Quaternion Rotation
GLKVector3 rAxis = GLKQuaternionAxis(self.transformations.rotationE);
float rAngle = GLKQuaternionAngle(self.transformations.rotationE);

// Set Modelview Matrix
GLKMatrix4 modelviewMatrix = GLKMatrix4Identity;
modelviewMatrix = GLKMatrix4MakeTranslation(0.0f, 0.0f, -0.55f);
modelviewMatrix = GLKMatrix4Rotate(modelviewMatrix, rAngle, rAxis.x, rAxis.y, rAxis.z);
modelviewMatrix = GLKMatrix4Scale(modelviewMatrix, 0.5f, 0.5f, 0.5f);
glUniformMatrix4fv(self.sunShader.uModelviewMatrix, 1, 0, modelviewMatrix.m);

非常感谢任何帮助，但我确实希望尽可能简单并坚持使用 GLKit。

Answer 1

这里似乎存在一些问题。

1. 您说您正在使用 [x,y] 进行平移，但看起来更像是您在使用它们进行俯仰和偏航。至少对我来说，平移是平移，而不是旋转。

2. 除非我遗漏了什么，否则您每次尝试更新它时似乎都在替换整个轮换。您通过当前旋转的倒数旋转矢量，然后从该矢量和某个角度创建四元数。我相信这相当于从原始向量创建四元数，然后通过当前旋转逆向旋转它。所以你有 q_e'*q_up。然后将其与当前旋转相乘，得到 q_e*q_e'*q_up = q_up。当前旋转被取消。这似乎不是您想要的。

   您真正需要做的就是从轴和角度创建一个新的四元数，然后将其与当前四元数相乘。如果新的四元数在左边，方向变化将使用眼局部坐标系。如果新的四元数在右边，则方向变化将在全局框架中进行。我想你想要:

   self.rotationE =
     GLKQuaternionMultiply( 
       GLKQuaternionMakeWithAngleAndVector3Axis(x*rate, up),self.rotationE);
   

   执行此操作，对于所有三种情况均不使用反向预旋转。

3. 我从未使用过 GLKit，但在从四元数转换为矩阵时提取轴角并不常见。如果角度为零，则轴未定义。当它接近于零时，您将遇到数字不稳定性。看起来您应该使用 GLKMatrix4MakeWithQuaternion，然后将生成的矩阵与平移矩阵和比例矩阵相乘:

   GLKMatrix4 modelviewMatrix = 
     GLKMatrix4Multiply( GLKMatrix4MakeTranslation(0.0f, 0.0f, -0.55f),
                         GLKMatrix4MakeWithQuaternion( self.rotationE ) );
   modelviewMatrix = GLKMatrix4Scale( modelviewMatrix, 0.5f, 0.5f, 0.5f );