php - 为什么在不同的编程语言中 0.5 mod 0.1 的结果不同？

Question

我有一个关于模数的问题。模运算求出一个数除以另一个数的余数。我期待 0.5 % 0.1 = 0 的结果。但是当我在 PHP 或 .net 中运行它时，我得到 0.1。

我运行的 php 代码是:

var_dump(fmod(0.5, 0.1));

在 .net 中，我尝试了以下结果:

Console.WriteLine(0.5%0.1);

我还尝试了在线计算器 http://www.calculatorpro.com/modulo-calculator/ .

所有这 3 种方法都给了我 0.1 作为答案。

但是当我在谷歌中输入这个时，我得到了我预期的结果 http://www.google.nl/search?source=ig&hl=nl&q=0.5%20mod%200.1&meta= .

这是 .net/php 中的错误还是谷歌知道正确答案？谁能解释为什么会出现这些差异？

Answer 1

当你要求 0.1 时，你在 PHP 或 C# 或 C++ 或 Python 或其他任何东西中得到的数字是一个 double float ，这意味着它是一个有限的“小数”——有 53 个有效位，包括第一个 1 -位——以 2 为基数。实际上，您将得到最接近 0.1 的可精确表示的数字，我认为它正好是 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。

另一方面，0.5 是一个有限的“二小数”；当您要求时，您得到的值恰好是 0.5。

因此，0.5 比“0.1”的 5 倍小一点点，因此“0.5 mod 0.1”实际上给你的结果比 0.1 小一点点。事实上，我认为它正好是 0.09999999999999997779553950749686919152736663818359375。

现在，当您要求 PHP 或 C# 或其他任何工具显示此数字时，它会显示一些有限的数字。您真的不希望它显示整个可怕的东西。 (考虑:假设您只要求显示 0.1；您想要一个无数数字的怪物，还是想要“0.1”？这么想。)而这个数字实际上非常接近 0.1；除非您要求超过 15 位的精度，否则要显示的正确内容只是“0.1”。

观察(这是 Python，我刚好手边有):

>>> for n in range(10,20): print (("%%.%dg"%n)%(0.5%0.1))

0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.09999999999999998
0.099999999999999978
0.0999999999999999778
0.0999999999999999778

所以:不是错误；并不是 float 不适合“精度计算”的问题(有时适合，有时不适合；关键是要了解它在做什么以及您需要什么)；可能会也可能不会表明您使用整数会做得更好，这取决于您的实际需要。

有关这些内容的更多信息，您可能想知道，请查看 "What every computer scientist should know about floating-point arithmetic" .

至于谷歌的计算器为什么给出预期的答案0，我就不知道了。也许他们正在使用十进制算术——以 10 为基数的实数——来尽量减少意想不到的惊喜。 (这通常比使用 native float 要慢得多，但 Google 有很多可用的 CPU，我敢打赌他们的搜索处理机器所做的工作中只有一小部分与计算器。)