PHP 计算平衡数组

Question

好吧，我不确定这个标题是否那么有效，但这是我能想到的最好的。

基本上是这样的场景。

我有 11 个类别。在每个类别中，我都有项目，但一个类别可能有 1 个项目，1 个可能有 20 个。

现在我想将 11 个类别分成 5 个堆栈或列。

我希望每个堆栈包含相等数量或几乎相等数量的项目，并且任何类别项目都不能溢出堆栈。

所以给定以下数据:

Category | Items
-------------------------
Cat 1 | 10 
Cat 2 | 3 
Cat 3 | 7 
Cat 4 | 11 
Cat 5 | 5 
Cat 6 | 13
Cat 7 | 19 
Cat 8 | 5  
Cat 9 | 3 
Cat 10 | 9 
Cat 10 | 15

Total = 100 Items 

所以我希望元素在堆叠中均匀分布。

有 5 个堆栈，因此每个堆栈应该有 20 个项目。但是有一个问题，1 个堆栈中的项目不能溢出。那么我如何计算数据以输出如下内容:

Stack 1|Stack 2|Stack 3|Stack 4|Stack 5
-------|-------|-------|-------|-------
Cat 10 |Cat 1  |Cat 11 |Cat 6  |Cat 7
Cat 4  |Cat 3  |Cat 8  |Cat 9  |
       |Cat 2  |       |Cat 5  |

20      20      20      21      19

只要项目在堆栈中分布最均匀，什么类别在哪个堆栈中并不重要。

现在这个堆栈计算的结果将被缓存，因为我不需要经常计算，所以如果解决方案非常占用 CPU，仍然发布它。

谢谢:)

Answer 1

这是一个背包问题。 http://en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem有很多资源是你google背包问题

一种简单的方法是尝试所有可能的组合。您计算的每个组合也将计算标准偏差。使用标准偏差保存最佳拟合组合。