php - 使用朴素贝叶斯分类器对推文进行分类 : some problems

Question

除其他来源外，我还使用 Stackoverflow 上的各种帖子，尝试实现我自己的 PHP 分类器，以将推文分类为正面、中性和负面类别。在编码之前，我需要弄清楚流程。我的思路和例子如下:

                                  p(class) * p(words|class)
 Bayes theorem: p(class|words) =  ------------------------- with
                                           p(words)

 assumption that p(words) is the same for every class leads to calculating
 arg max p(class) * p(words|class) with
 p(words|class) = p(word1|class) * p(word2|topic) * ... and
 p(class) = #words in class / #words in total and

                 p(word, class)                       1
 p(word|class) = -------------- = p(word, class) * -------- =
                    p(class)                       p(class)

 #times word occurs in class    #words in total  #times word occurs in class
 --------------------------- * --------------- = ---------------------------
       #words in total          #words in class        #words in class

 Example: 

 ------+----------------+-----------------+
 class | words          | #words in class |
 ------+----------------+-----------------+
 pos   | happy win nice | 3               |
 neu   | neutral middle | 2               |
 neg   | sad loose bad  | 3               |
 ------+----------------+-----------------+

 p(pos) = 3/8
 p(neu) = 2/8
 p(meg) = 3/8

 Calculate: argmax(sad loose)

 p(sad loose|pos) = p(sad|pos) * p(loose|pos) = (0+1)/3 * (0+1)/3 = 1/9
 p(sad loose|neu) = p(sad|neu) * p(loose|neu) = (0+1)/3 * (0+1)/3 = 1/9
 p(sad loose|neg) = p(sad|neg) * p(loose|neg) =     1/3 *     1/3 = 1/9

 p(pos) * p(sad loose|pos) = 3/8 * 1/9 = 0.0416666667
 p(neu) * p(sad loose|neu) = 2/8 * 1/9 = 0.0277777778
 p(neg) * p(sad loose|neg) = 3/8 * 1/9 = 0.0416666667 <-- should be 100% neg!

如您所见，我已经用正面(“happy win nice”)、中性(“neutral middle”)和负面(“sad loose bad”)推文“训练”了分类器。为了防止由于所有类别中都缺少一个单词而导致概率为零的问题，我使用了 LaPlace(或 ädd one")平滑，请参阅“(0+1)”。

我基本上有两个问题:

1. 这是正确的实现蓝图吗？有改进的余地吗？
2. 在对推文(“sad loose”)进行分类时，预计 100% 属于“neg”类，因为它只包含否定词。然而，LaPlace 平滑使事情变得更加复杂:类 pos 和 neg 具有相等的概率。有解决办法吗？

Answer 1

有两个主要元素需要改进您的推理。

首先，你应该改进你的平滑方法:

• 应用拉普拉斯平滑时，应将其应用于所有测量，而不仅仅是分母为零的测量。
• 此外，这种情况下的拉普拉斯平滑通常由 (c+1)/(N+V) 给出，其中 V 是词汇量大小(例如，参见 Wikipedia )。

因此，使用您定义的概率函数(这可能不是最合适的，见下文):

p(sad loose|pos) = (0+1)/(3+8) * (0+1)/(3+8) = 1/121

p(sad loose|neu) = (0+1)/(3+8) * (0+1)/(3+8) = 1/121

p(sad loose|neg) = (1+1)/(3+8) * (1+1)/(3+8) = 4/121 <-- would become argmax

此外，首先计算概率的一种更常见的方法是:

(number of tweets in class containing term c) / (total number of tweets in class)

例如，在上面给出的有限训练集中，忽略平滑，p(sad|pos) = 0/1 = 0，p(sad|neg) = 1/1 = 1。当训练集大小增加时，这些数字会更有意义。例如如果你有 10 条关于负面类别的推文，其中 4 条出现“悲伤”，那么 p(sad|neg) 将是 4/10。

关于朴素贝叶斯算法输出的实际数字:你不应该期望算法为每个类分配实际概率；相反，类别顺序更为重要。具体来说，使用 argmax 会给你算法对类的最佳猜测，但不是它的概率。为 NB 结果分配概率是另一回事；例如，查看 article讨论这个问题。