php - 如何使用 PHP 从加权 'teams' 列表中随机但公平地创建 'users'？

Question

我希望实现的是生成用户“团队”的能力。我将有 x 数量的男性，加权(十进制技能权重，如 75.23)和 y 数量的女性(也有技能权重值).

鉴于该用户列表，我将输入要创建的团队数量(比如 6 个团队)。然后，我浏览 x 和 y 的列表并组织它们，以便创建可能的最佳平均加权团队。我想保持团队平衡(男女比例)

我不想要“堆叠”的团队(一个团队中最熟练的)。我想要均匀分配重量。

想知道如何在 PHP 中实现这一点吗？我将使用 MySQL 数据库来获取具有权重值的用户。我会提前知道我将拥有多少用户，以及我想要生成多少团队。

如果有人发现类似的问题，我将不胜感激任何建议或解决方案链接。我不是数学天才，所以我不知道什么公式适用于此。

谢谢。我感谢任何意见!

编辑

看完答案后，也许我还不够清楚，所以希望这对您有所帮助。

1. 我希望团队的规模大致相等
2. 我希望每个团队的平均(平均)技能得分大致相等
3. 我希望每个团队中的男女比例大致相等(也就是说，如果按照划分，我们得到一个分布，即每队 5 名男性和 3 名女性，我希望大致保持相同的)。如果我先对男性进行排序，然后对女性进行排序(反之亦然)，这并不是什么大问题。
4. 我不想要线性方法(团队 1 获得最高，团队 2，秒最高，团队 3.. 等等)。 Tim 采取(如果有 6 个团队)6 个人并随机化然后通过线性方式分配的方法似乎很有效。

Answer 1

我不是完全清楚您在这里的目的，所以我将回顾一下我理解您要问的内容。如果这不对，您可以通过编辑您的问题来阐明您的要求:

您有一份名单，其中包含一定数量的男性和一定数量的女性。每个人都有一个已知的技能分数。您想将这些分成一定数量的团队，目标如下:

• 您希望团队的规模大致相等
• 您希望每个团队的平均(平均)技能得分大致相等
• 您希望每个团队中的男女比例大致相等

我原以为实现此目的的简单方法是:

1. 按照技能得分的降序排列所有男性的列表。
2. 按技能得分的降序排列所有女性的列表。
3. 将女性列表添加到男性列表的末尾。
4. 从组合列表的开头开始，以循环方式将每个人依次分配到一个团队。 (也就是说，分配第一个人到第一队，第二个人到第二队，以此类推，直到你为每个你想创建的团队分配了一个人。然后再从第一队开始，分配人员按顺序分配给每个团队，依此类推。)

通过这种方法，您将获得以下结果:

• 如果可能(即，如果团队人数除以总人数)，所有团队的人数都将相同。
• 如果团队的规模不同，最大的团队将比最小的团队多一个人。
• 如果可能的话，每个团队的人数都将相同。
• 如果两队的人数不同，则人数最多的队伍正好比人数最少的队伍多 1 人。
• 如果可能，所有团队的女性人数都将相同。
• 如果两个团队的女性人数不同，则女性人数最多的团队恰好比女性人数最少的团队多一名男性。
• 每支球队的球员的技能得分范围从接近最高到接近最低。
• 每个团队的女性技能得分从接近最高到接近最低不等。
• 根据合理的数据，每支球队的平均技能得分大致相等(尽管第一支球队的平均得分略高于第二支球队，依此类推 - 有多种方法可以纠正这一点)。

如果这种简单的方法不能满足您的要求，请告诉我们您还有什么想法。