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大家好!
我正在编写一个 Android 应用程序,它使用设备 GPS 来计算车辆的行驶速度。这应该精确到大约 1-2 公里/小时,我通过查看两个 GPS 位置之间的距离并将其除以这些位置分开的时间来做到这一点,非常简单,然后为最后三个记录坐标并将其平衡。
我在后台服务中获取 GPS 数据,它有自己的循环程序的处理程序,因此每当我从 LocationListener 获取新位置时,我都会调用 Kalmans update() 方法并在处理程序中调用 predict()在 predict() 之后定期调用 sendEmptyDelayedMessage 给自己
我已阅读 Smooth GPS data并且实际上还尝试在 github 中实现由 villoren 在对该主题的回答中提供的过滤器,这也产生了波动的结果。然后我改编了本教程中的演示代码 http://www.codeproject.com/Articles/326657/KalmanDemo ,我现在正在使用它。我手工完成了所有数学运算以更好地理解过滤器,我不确定我是否完全理解他提供的源代码,但这就是我现在正在使用的:
我注释掉的部分
/*// K = P * H^T *S^-1
double k = m_p0 / s;
// double LastGain = k;
// X = X + K*Y
m_x0 += y0 * k;
m_x1 += y1 * k;
// P = (I – K * H) * P
m_p0 = m_p0 - k* m_p0;
m_p1 = m_p1 - k* m_p1;
m_p2 = m_p2 - k* m_p2;
m_p3 = m_p3 - k* m_p3;
*/
是我不同意所提供代码的数学的地方,但考虑到(他说)他已经在火箭制导系统中实现了卡尔曼滤波器,我倾向于相信他的数学是正确的;)
public class KalmanFilter {
/*
X = State
F = rolls X forward, typically be some time delta.
U = adds in values per unit time dt.
P = Covariance – how each thing varies compared to each other.
Y = Residual (delta of measured and last state).
M = Measurement
S = Residual of covariance.
R = Minimal innovative covariance, keeps filter from locking in to a solution.
K = Kalman gain
Q = minimal update covariance of P, keeps P from getting too small.
H = Rolls actual to predicted.
I = identity matrix.
*/
//State X[0] =position, X[1] = velocity.
private double m_x0, m_x1;
//P = a 2x2 matrix, uncertainty
private double m_p0, m_p1,m_p2, m_p3;
//Q = minimal covariance (2x2).
private double m_q0, m_q1, m_q2, m_q3;
//R = single value.
private double m_r;
//H = [1, 0], we measure only position so there is no update of state.
private final double m_h1 = 1, m_h2 = 0;
//F = 2x2 matrix: [1, dt], [0, 1].
public void update(double m, double dt){
// Predict to now, then update.
// Predict:
// X = F*X + H*U
// P = F*X*F^T + Q.
// Update:
// Y = M – H*X Called the innovation = measurement – state transformed by H.
// S = H*P*H^T + R S= Residual covariance = covariane transformed by H + R
// K = P * H^T *S^-1 K = Kalman gain = variance / residual covariance.
// X = X + K*Y Update with gain the new measurement
// P = (I – K * H) * P Update covariance to this time.
// X = F*X + H*U
double oldX = m_x0;
m_x0 = m_x0 + (dt * m_x1);
// P = F*X*F^T + Q
m_p0 = m_p0 + dt * (m_p2 + m_p1) + dt * dt * m_p3 + m_q0;
m_p1 = m_p1 + dt * m_p3 + m_q1;
m_p2 = m_p2 + dt * m_p3 + m_q2;
m_p3 = m_p3 + m_q3;
// Y = M – H*X
//To get the change in velocity, we pretend to be measuring velocity as well and
//use H as [1,1]
double y0 = m - m_x0;
double y1 = ((m - oldX) / dt) - m_x1;
// S = H*P*H^T + R
//because H is [1,0], s is only a single value
double s = m_p0 + m_r;
/*// K = P * H^T *S^-1
double k = m_p0 / s;
// double LastGain = k;
// X = X + K*Y
m_x0 += y0 * k;
m_x1 += y1 * k;
// P = (I – K * H) * P
m_p0 = m_p0 - k* m_p0;
m_p1 = m_p1 - k* m_p1;
m_p2 = m_p2 - k* m_p2;
m_p3 = m_p3 - k* m_p3;
*/
// K = P * H^T *S^-1
double k0 = m_p0 / s;
double k1 = m_p2 / s;
// double LastGain = k;
// X = X + K*Y
m_x0 += y0 * k0;
m_x1 += y1 * k1;
// P = (I – K * H) * P
m_p0 = m_p0 - k0* m_p0;
m_p1 = m_p1 - k0* m_p1;
m_p2 = m_p2 - k1* m_p2;
m_p3 = m_p3 - k1* m_p3;
}
public void predict(double dt){
//X = F * X + H * U Rolls state (X) forward to new time.
m_x0 = m_x0 + (dt * m_x1);
//P = F * P * F^T + Q Rolls the uncertainty forward in time.
m_p0 = m_p0 + dt * (m_p2 + m_p1) + dt * dt * m_p3 + m_q0;
/* m_p1 = m_p1+ dt * m_p3 + m_q1;
m_p2 = m_p2 + dt * m_p3 + m_q2;
m_p3 = m_p3 + m_q3;*/
}
/// <summary>
/// Reset the filter.
/// </summary>
/// <param name="qx">Measurement to position state minimal variance.</param>
/// <param name="qv">Measurement to velocity state minimal variance.</param>
/// <param name="r">Measurement covariance (sets minimal gain).</param>
/// <param name="pd">Initial variance.</param>
/// <param name="ix">Initial position.</param>
/**
*
* @param qx Measurement to position state minimal variance = accuracy of gps
* @param qv Measurement to velocity state minimal variance = accuracy of gps
* @param r Masurement covariance (sets minimal gain) = 0.accuracy
* @param pd Initial variance = accuracy of gps data 0.accuracy
* @param ix Initial position = position
*/
public void reset(double qx, double qv, double r, double pd, double ix){
m_q0 = qx; m_q1 = qv;
m_r = r;
m_p0 = m_p3 = pd;
m_p1 = m_p2 = 0;
m_x0 = ix;
m_x1 = 0;
}
public double getPosition(){
return m_x0;
}
public double getSpeed(){
return m_x1;
}
}
我使用了两个一维过滤器,一个用于纬度,一个用于经度,然后在每次预测调用后从中构建一个新的位置对象。
我的初始化是 qx = gpsAccuracy, qv = gpsAccuracy, r = gpsAccuracy/10 , pd = gpsAccuracy/10, ix = initial position.
我在从教程中获取代码后使用了这些值,这是他在评论中推荐的。
使用它,我得到的速度是 a) 波动很大,和 b) 速度很慢,我得到的速度是 50 - 走路时几百公里/小时,然后偶尔是 5-7,哪个更准确,但我需要速度保持一致,至少在一个合理的范围内。
最佳答案
我看到了一些问题:
update()
包含预测 和 更新,但您还有一个 predict()
,因此您将进行双积分速度如果您实际调用了 predict()
(您没有包括外循环)。H=[1,0]
和 H=[1,1]
的评论(他们的意思可能是 H=[1,0; 0,1]
) 由于矩阵数学是手写的,所以关于单个测量的假设被烘焙到所有矩阵步骤中,但代码仍然试图“测量”速度。H=[1,0]
,您可以看到 K=PH'/S
应该有 2 行,并且都适用于 y0
.这将同时更新 x0
和 x1
。除了查看他们对 H
做了什么之外,我并没有真正检查矩阵数学。你真的应该用一个很好的矩阵库来开发这种算法(例如,用于 Python 的 numpy 或用于 C++ 的 Eigen)。当您进行微不足道的更改时(例如,如果您想尝试使用 2D 过滤器),这将为您节省大量代码更改,并避免简单的矩阵数学错误会让您抓狂。如果您必须针对完全手写的矩阵运算进行优化,请最后进行优化,以便比较您的结果并验证您的手写编码。
最后,关于您的具体应用,其他帖子完全正确:GPS 已经在过滤数据,输出之一是速度。
关于java - 经过卡尔曼滤波的 GPS 数据仍然波动很大,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/28738246/
为了帮助人们理解我要问的问题,我选择完全改写它。我希望这能解决问题。 我正在以 1 秒的速率收集 GPS 数据(纬度/经度)。了解此数据可能不是 100% 准确,并且偶尔有一个(1 个或多个)数据点偏
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