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我正致力于在 JavaScript 中实现一个次因子函数来计算 n
元素可能出现的紊乱总数,但我似乎搞砸了。我的计算好像总是高一,或者低一。我搞砸了什么?这是一个舍入错误吗?
function subfactorial (x) {
x = parseInt(x);
var i;
var sub = 0;
var sum = 0;
sum += factorial(x);
for (i = 0; i < x; i++) {
sub += (Math.pow(-1, i)/factorial(i));
}
return sum * sub;
}
function factorial (y) {
var negative = y < 0;
y = parseInt(Math.abs(y)); // Ints only
var acc = 1;
for (y; y > 0; y--) {
acc *= y;
}
return negative ? -acc : acc;
}
function getSubfactorial () {
var val = document.getElementById('subfac').value;
document.getElementById('result').innerHTML = subfactorial(val);
}
<label for="subfac">Subfactorial input:</label>
<input type="number" id="subfac">
<button type="button" onClick="getSubfactorial()">Get Subfactorial</button>
<div id="result"></div>
例如,当答案应为 2 时,subfactorial(3)
返回 3。当答案应为 9 时,subfactorial(4)
返回 8。subfactorial(5)
在答案应为 44 时返回 45(带有浮点舍入错误),依此类推。它似乎分别在偶数和奇数之间交替出现太低和太高。
我使用的公式是这样的:
在 TeX 中:
!x = x!\sum_{k=0}^{x}\frac {(-1)^k}{k!}
渲染的 TeX:
最佳答案
你会笑的:
for (i = 0; i < x; i++) {
这不是 Sum 符号的意思。应该是
for (i = 0; i <= x; i++) {
此外,这是实现次因子的最直观的方式。求幂只是一种表示“在正值和负值之间振荡”的方法——但在 Javascript 中,大约有 10 种更好的方法可以做到这一点。并且没有理由使用(或担心) float 。而不是计算 1/k!然后乘以 x!,计算 x!/k!,可以这样来完成
var factDiv = function(x, k) {
return (k >= x) ? 1 : (x * factDiv(x-1,k));
}
然后subfactorial()
可以定义为
var subfactorial = x => {
var p = 1;
var sum = 0;
for (var k=0; k <= x; k++) {
sum += p * factDiv(x, k);
p *= -1;
}
return sum;
}
关于javascript - 为什么我的次阶乘函数差了一个?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/36994059/
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