javascript - 如何应用callcc，以便它提供转义继续机制以与继续monad一起使用

Question

我尝试在Javascript中实现延续monad，以处理延续传递样式和异步控制流。这是我继续学习的单子(monad):

// auxiliary functions

const log = prefix => x => console.log(prefix, x);
const addk = x => y => k => setTimeout((x, y) => k(x + y), 0, x, y);
const inck = x => k => setTimeout(x => k(x + 1), 0, x);
const sqr = x => x * x;


// continuation monad

const cont = {
  of: x => k => k(x),

  map: ftor => f => k => ftor(x => k(f(x))),

  ap: ftor => gtor => k => ftor(x => gtor(f => k(f(x)))),

  chain: ftor => mf => k => ftor(x => mf(x) (k)),

  callcc: f => k => f(x => () => k(x)) (k)
};


// map a normal, unary function with an asynchronous function:

cont.map(inck(9)) (sqr) (log("map"));


// chain two asynchronous CPS computations with an asynchronous binary CPS function

const comp1 = cont.map(inck(4)) (sqr);
const comp2 = cont.map(inck(9)) (sqr);

cont.chain(comp1) (x => cont.chain(comp2) (y => addk(x) (y))) (log("chain"));

除了 cont.ap的好处并没有向我透露自己，一切都很好。

现在，我想模仿Javascript中的同步控制流的 throw/ catch机制。 callcc似乎很合适，因为它提供了一个转义继续机制，用于续奏单子(monad)，如 http://hackage.haskell.org/所述。

但是我不知道如何应用 callcc，也没有找到描述这种应用程序的合适资源。

Answer 1

简而言之

连续是一个强大的抽象。让我强调一下。延展是极大的强大抽象。为什么延续如此强大？这是因为延续只是函数[1]和“functions have a dangerous property of being invokable.”，稍后再介绍。

那么，如果延续只是一个函数，那为什么如此特别呢？

是的，延续只是一个功能。但是，使延续如此特别的是它所代表的含义。延续表示“计算的其余部分”(也称为计算上下文)。例如，考虑以下Scheme表达式:

  (add1 (* 3 x))
;       |_____|
;          |
;     computation

  (add1 [])
; |_______|
;     |
;  context

在此，计算 (* 3 x)具有上下文 (add1 [])，其中 []表示一个孔。可以将计算结果塞入孔中。对于某些 (add1 [result])，它被写为 result。延续只是上下文的表示。例如，函数 (lambda (result) (add1 result))表示上下文 (add1 [])。

另一方面，计算 (* 3 x)也可以表示为一个函数。它表示为函数 (lambda (context) (context (* 3 x)))，其中 context是表示计算上下文的延续。在其中应注意，Haskell中的 Cont 类型表示计算本身，而不是其上下文。

好的，但是是什么让延续如此强大呢？

正如我之前说的，延续只是函数和 “functions have a dangerous property of being invokable.”特别是，一个函数不仅可以被调用一次，还可以被任意调用多次，甚至根本不被调用。这就是使延续如此强大的原因。

例如，考虑上述表示为函数的计算 (* 3 x):

(lambda (context)
  (context (* 3 x)))

如果我们多次应用 context怎么办？我们可以使用它来使结果加倍，如下所示:

(lambda (context)
  (+
    (context (* 3 x))
    (context (* 3 x))))

如果给定的 context是 add1，那么这将产生答案 (* 2 (add1 (* 3 x)))。

另一方面，如果我们从不应用 context怎么办？我们可以将评估短路:

(lambda (context)
  (* 3 x))

这正是 call/cc所做的。它通过忽略上下文并仅返回答案来缩短评估。例如，考虑:

(call/cc (lambda (short-circuit)
  (add1 (short-circuit (* 3 x)))))

在此，计算 (* 3 x)具有上下文 add1。但是，我们通过将 call/cc(即 short-circuit)的上下文应用于计算结果来简化计算。因此，我们忽略了原始上下文(即 add1)并返回了答案。
call/cc如何实现？

现在我们了解了延续，让我们看一下Haskell中 callCC 的定义:

callCC :: ((a -> Cont r b) -> Cont r a) -> Cont r a
       -- |___________________________|
       --               |
       --               f
callCC f = Cont $ \k -> runCont (f (\a -> Cont $ \_ -> k a)) k
       --        __|___            |______________________|
       --       |      |                       |
       --       (a -> r)                 short-circuit

应当注意， k是当前的延续(即整个表达式的延续)。函数 f是 callCC的唯一输入。它返回一个 Cont r a，代表要执行的整个计算。我们将其应用于 k以获得计算结果。

但是，在计算内部，只要我们想使评估短路就可以调用 short-circuit。此函数获取结果并返回忽略其上下文的计算，并将当前的延续 k应用于结果，从而使评估短路。

将所有内容整合到JavaScript中。

我们了解了Scheme中的延续。我们了解了 callCC在Haskell中的工作方式。让我们使用新发现的知识在JavaScript中实现延续和 callCC:

var Cont = defclass({
    constructor: function (runCont) {
        this.runCont = runCont;
    },
    map: function (f) {
        return new Cont(k => this.runCont(x => k(f(x))));
    },
    apply: function (g) {
        return new Cont(k => this.runCont(f => g.runCont(x => k(f(x)))));
    },
    bind: function (f) {
        return new Cont(k => this.runCont(x => f(x).runCont(k)));
    }
});

Cont.of = x => new Cont(k => k(x));

var callCC = f => new Cont(k => f(x => new Cont(_ => k(x))).runCont(k));

var log = prefix => x => console.log(prefix, x);

var add1 = x => Cont.of(x + 1);

callCC(short_circuit => short_circuit(15).bind(add1)).runCont(log("short"));

callCC(short_circuit => Cont.of(15).bind(add1)).runCont(log("no short"));

function defclass(prototype) {
    var constructor = prototype.constructor;
    constructor.prototype = prototype;
    return constructor;
}

当心， callCC可用于实现 goto。
callCC的强大功能使您可以创建任意控制流结构，例如 throw，协程和 goto，如下所示:

var Cont = defclass({
    constructor: function (runCont) {
        this.runCont = runCont;
    },
    map: function (f) {
        return new Cont(k => this.runCont(x => k(f(x))));
    },
    apply: function (g) {
        return new Cont(k => this.runCont(f => g.runCont(x => k(f(x)))));
    },
    bind: function (f) {
        return new Cont(k => this.runCont(x => f(x).runCont(k)));
    }
});

Cont.of = x => new Cont(k => k(x));

var callCC = f => new Cont(k => f(x => new Cont(_ => k(x))).runCont(k));

var log = (x, ms) => new Cont(k => setTimeout(_ => k(console.log(x)), ms));

var omega = x => x(x); // This is a very dangerous function. Run `omega(omega)`.

callCC(omega).bind(cc => log("loop", 1000).bind(_ => cc(cc))).runCont(x => x);

function defclass(prototype) {
    var constructor = prototype.constructor;
    constructor.prototype = prototype;
    return constructor;
}

此代码等效于:

forever:
    delay(1000);
    print("loop");
    goto forever;

因此，在继续操作时应格外小心。

[1]延续通常使用一流的功能来实现。但是，在具有一流延续性(例如Scheme)的语言中，延续性和功能之间是有区别的。但是，即使延续不是函数，它仍然可以调用，就像函数一样。