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java - 计算和改进时间和内存复杂度(Java)

转载 作者:搜寻专家 更新时间:2023-11-01 03:51:07 24 4
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private static int Sum (int[] a, int from, int to){
int total=0;
for (int i=from; i <= to; i++)
res += a[i];
return total;
}

public static int Method3 (int []a){
int temp=0;
for (int i=0; i <= a.length; i++)
{
for (int j=0; j <= a.length; j++)
{
int c = Sum(a,i,j);
if (c%3 == 0)
{
if (j-i+1 > temp)
temp = j-i+1;
}
}
}
return temp;
}

Method3 方法的目的是找到给定数组数字' 的最长组合,使得组合的数字之和除以 3 无余数。 我现在想弄清楚Method3方法的时间和内存复杂度,然后我的目的是学习如何最大限度地改进它。

我的假设是: Method3 中的前两个循环导致 O(n^2) 的时间复杂度,因为它是重复的(n + (n-1) + ... +1) 次,等于 [n(n+1)]/2 => (1/2)n^2+(1/2)n => O (n^2)。但是,我们还有 Sum 方法,它嵌套在 Method3 的两个循环中,它的最坏情况复杂度只能是 O(n) - 因为它是 i 和 j(或 a.length in也就是说)因此,我认为 Method3 的最终时间复杂度是:n^2 * n = n^3。是对的吗?现在,关于内存复杂性,我真的很困惑。我的假设是它是 O(1),因为这个程序中只有整数变量,它包含一个字段。

现在是下一个问题,如何提高效率?我什至如何处理这样的事情?最后,我怎么知道我达到的复杂度是最好的?

谢谢!

最佳答案

是的,时间复杂度是O(n^3)。是的,空间复杂度是 O(1)。唯一使用的空间是常量索引。

一种使您的算法更高效并缩短比较次数的方法是反转内部 for 循环。现在,您基本上是在检查 i 和 j 的所有可能组合。例如,对于索引 1、2、3、4。您正在检查 1-2、1-3、1-4、2-3、2-4、3-4。

相反,您可以从 j = a.length()-1 开始。这样,您就可以从当前 i 的“最长组合”开始。一旦组合起作用(意味着如果组合满足 Sum(1, i, j)%3 == 0 要求),您不必检查所有其他 j 值,您可以跳转到下一个 i值(value)。

您的 Sum 方法就这样很好。

编辑:

结果仍然是 O(n^3) 最坏情况时间复杂度。但实际上,它能否使您的代码更快?当然是)不过,由于您有 3 次迭代,最坏的情况总是 N^3。

关于java - 计算和改进时间和内存复杂度(Java),我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/27726007/

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