java - 找到将输入和输出匹配在一起的数学算法

Question

作为最终结果，我想要一个计算机程序，它可以接受输入和输出列表，然后应用与另一个数字上的那些输入/输出相同的算法，即:

如果给定这个输入/输出列表

2:4
4:8
100:200

它会意识到算法将是 (input * 2)，或 (output/2)，这取决于我们想要什么。

因此，如果给定数字 16 并要求生成输出，程序将响应 32。如果给定数字 10 并要求生成输入，程序将响应 5。

将其“硬编码”到程序中显然相当简单，尽管我想了解如何让程序自学算法是什么。我知道这会很快变得相当复杂。

Answer 1

对于任何类型的输入/输出信号依赖，你不能可靠地做到这一点，你应该只支持一些，否则你需要某种人工智能或非常复杂神经网络+许多 具有异常复杂性和解决方案可靠性未知的函数生成器 ...

我会将其简化为以下依赖项:

1. 某次多项式

   • (可以使用任何插值/近似)
   • y=a0+a1*x+a2*x*x+a3*x*x*x

2. 指数

   • y=a0+a1^x

3. 其他

   • 如果你想支持正弦波等东西，那么你需要很多输入来决定依赖的类型。

反正我觉得只有3个输入点是不够的

• 例如多项式a0+a1*x+a2*x*x+a3*x*x*x=y至少需要4分

因此，首先您应该确定它是哪种类型的依赖关系，然后尝试找到该特定函数发生器的系数。例如:

• 如果你有输入 x0<x1<x2<x3,...并输出 y0,y1,y2,y3,..
• 和k0=y0/x0,k1=y1/x1,...
• 如果k0<<k1<<k2<<k3<<...或 k0>>k1>>k2>>k3>>...可能是指数依赖
• 否则使用多项式...

如果您有混合类型的信号，那么您需要覆盖足够大范围的更多输入点，并且可能需要某种类型的 approximation search系数最小化已知输入和生成的输出之间的距离。如果你有足够的点，你可以规范化数据集并使用 correlation coefficient将其与支持的函数生成器进行比较以简化决策

[注释]

所以你需要指定:

• 将支持什么样的依赖(types,singular,combined)
• 您有多少个输入点(最小值、推荐值等...)
• 目标精度/误差是多少
• x,y的目标范围是多少