java - 如何找到一些 GPS 点的中点/坐标？

Question

在我的应用程序中，我需要找到一些(3 个或更多)GPS 点的中点。

我已经找到两点之间的距离，如下所示

public class DistanceOfGeoPoints {
     public static long distanceinKMeters(double dblLat, double dblNewLat, double dblLong, double dblNewLong)
     {
         try
         {
             //double dblDistance = 180 / (dblPI * Math.Acos(Math.Sin(dblLat) * Math.Sin(dblNewLat) + Math.Cos(dblLat) * Math.Cos(dblNewLat) * Math.Cos(dblLong - dblNewLong)));

             double dblDegree2Radius = Math.PI / 180;
             double dbllongdiff = (dblNewLong - dblLong) * dblDegree2Radius;
             double dbllatdiff = (dblNewLat - dblLat) * dblDegree2Radius;
             double a = Math.pow(Math.sin(dbllatdiff / 2.0), 2) + Math.cos(dblNewLat * dblDegree2Radius) * Math.cos(dblLat * dblDegree2Radius) * Math.pow(Math.sin(dbllongdiff / 2.0), 2);
             double c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1 - a));
             double dblDistance = 6367 * c; //Earth Radius * value (result in KM)

             // return dblDistance;
             long intdistance = (Math.round(dblDistance * 1000));

             return intdistance;
         }
         catch (Exception ex)
         {
             return 0;
         }
     }
}

现在我想要N个GPS点的中点

请帮帮我。

Answer 1

欧几里德距离中两点的中点就是x和y坐标的平均值。如果我们只是平均点 A 和 B 的纬度和经度，这会在 A 和 B 之间给出一个点，但它不需要等距。

您可能想要的是将球面坐标转换为欧氏坐标，通过平均 x 和 y 找到中点，然后转换回纬度、经度。

如果我们使用超过 2 个点来执行此操作，我们需要澄清“中点”的含义。

如果我们想在欧氏几何中找到 N 个点的中点，我们只需对所有 x 值和所有 y 值求平均值。这给了我们一个合理的“中间点”，但这个平均点通常与所有三个点的距离不等。给定三个点，我们可以计算出与这三个点等距的唯一点；此点是由三个点定义的三角形的外接中心。但是由于三个点定义一个圆，这个过程不能推广到 n 个点。给定 4 个或更多点，可能没有与所有 4 个点等距的点。无论我们使用欧库里德距离还是球面几何距离，都是如此。

在下图中，我们可以看到外接圆心点正好距离A、B、C点5个单位。然而这个点感觉上并不是真正的“中间”。另一方面，由平均值定义的中点看起来确实在中间，即使它更接近 A 而不是 B 或 C。

对于由 (lattitude, longitude) 定义的 n 个点，最好的方法可能是将所有这些点都转换为欧氏点，计算平均值，然后转换回 (lattitude,longitude.)可以在此处找到执行此转换的一些代码:Processing Forum还有一个很好的wikipedia page解释你需要理解的背景数学。