java - 如何使我的阶乘方法适用于小数？ ( Gamma )

Question

我有一个方法可以返回输入的阶乘。它非常适用于整数，但我不知道如何让它适用于小数。

目前我的方法是这样的:

public static double factorial(double d)
{
    if (d == 0.0)
    {
        return 1.0;
    }

    double abs = Math.abs(d);
    double decimal = abs - Math.floor(abs);
    double result = 1.0;

    for (double i = Math.floor(abs); i > decimal; --i)
    {
        result *= (i + decimal);
    }
    if (d < 0.0)
    {
        result = -result;
    }

    return result;
}

我找到了一个实现，但没有显示代码(我丢失了链接)，给出的示例是 5.5! = 5.5 * 4.5 * 3.5 * 2.5 * 1.5 * 0.5! = 287.885278

因此，根据这个模式，我只是将十进制值添加到 for 循环 result *= (i + decimal) 中的 i

但显然我的逻辑是有缺陷的

编辑:刚刚意识到最后一个值是 0.5!，而不是 0.5。这一切都不同了。所以0.5! = 0.88622 和 5.5! = 5.5 * 4.5 * 3.5 * 2.5 * 1.5 * 0.88622 等于 287.883028125

Answer 1

gamma function (将阶乘概括为实数)直接实现起来相当棘手。使用诸如 apache-commons-math 之类的库为您计算，或look at their source了解所涉及的内容。一旦可用，请按如下方式使用:

public static double generalizedFactorial(double d) {
    // Gamma(n) = (n-1)! for integer n
    return Gamma.gamma(d+1);
}

输出:

4.0! = 24.0
5.5! = 287.88527781504433
6.0! = 720.0

上一个答案(为 > 1 的实数提供类似阶乘的解释；但由于已经商定将阶乘扩展为实数，请忽略 这适用于任何实用的东西):

public static double f(double d) {
    double r = d - Math.floor(d) + 1;
    for (;d>1; d-=1) {
        r *= d;
    }
    return r;
}

输出:

4.0! = 24.0
5.5! = 487.265625
6.0! = 720.0