java - 修改最短路径算法(从节点到自身的路由)

Question

我正在将全对最短路径算法 ( Floyd-Warshall ) 应用于此有向图:

图由其邻接矩阵表示。简单的代码如下所示:

public class ShortestPath {

public static void main(String[] args) {
    int x = Integer.MAX_VALUE;
    int [][] adj= {      
      {0, 6, x, 6, 7}, 
            {x, 0, 5, x, x}, 
            {x, x, 0, 9, 3}, 
            {x, x, 9, 0, 7}, 
            {x, 4, x, x, 0}};

    int [][] D = adj;

    for (int k=0; k<5; k++){
        for (int i=0; i<5; i++){
            for (int j=0; j<5; j++){
                if(D[i][k] != x && D[k][j] != x && D[i][k]+D[k][j] < D[i][j]){
                       D[i][j] = D[i][k]+D[k][j];                    
                   }
            }
        }       
    }

    //Print out the paths
    for (int r=0; r<5; r++) {
         for (int c=0; c<5; c++) {
             if(D[r][c] == x){
                 System.out.print("n/a"); 
             }else{
             System.out.print(" " + D[r][c]);
             }
         }
         System.out.println(" ");
     }
}

就算法而言，上述工作正常。

我试图表明从任何节点到它自身的路径不一定一定是0，正如此处使用邻接矩阵所暗示的那样，但可以是任何通过其他节点的可能路径:例如 B -...-...-...-B

有没有一种方法可以修改我当前的表示以指示从 B 到 B 的最短路径不是零，而是 12，遵循 B-C-E-B 路线？能不能通过修改邻接矩阵的方法来实现？

Answer 1

将对角线元素邻接矩阵从 0 更改为无穷大(理论上)应该可行。

这意味着自循环成本是无限的，任何其他小于此成本的路径都更好，因此如果存在从一个节点到自身的路径，通过其他节点，它的成本将是有限的，它将取代无限值。

实际上，您可以使用整数的最大值作为无穷大。