java - 这是尾递归吗？

Question

我试图找到尾递归的例子，但我真的看不出正则递归和尾递归之间的区别。如果这不是尾递归，有人能告诉我为什么不是吗？

public static long fib(long index) {

// assume index >= 0

if (index == 0) // Base case

  return 0;

else

  if (index == 1) // Base case

    return 1;

  else

    // Reduction and recursive calls

    return fib(index - 1) + fib(index - 2);

}  // end of method fib(long index)

Answer 1

不，问题中的方法不使用尾递归。尾递归很容易识别:递归步​​骤是方法中发生的最后事情。

在您的代码中，在两个递归调用结束后，还有一个操作要做 - 加法。所以该方法是递归，但不是尾递归。

为了比较，这是 fib() 方法的尾递归实现 - 注意我们需要如何传递额外参数来保存递归状态，更重要的是，请注意递归调用返回后没有任何操作要做。

public static long fib(int n, long a, long b) {
    return n == 0 ? b : fib(n-1, a+b, a);
}

像这样使用它:

fib(10, 1, 0) // calculates the fibonacci of n=10
=> 55

以前的实现在 n=92 时也能正常工作，对于更大的数字，您必须使用 BigInteger 而不是 long，最好切换到迭代算法.