javascript - 小数据纠错

Question

我正在读取一些嘈杂的图像，并从中获取一些位(21 位)。

我只需要使用其中的 15 个，剩下 21 - 15 = 6 位可以使用。

我打算做的是将它用于校验和和纠错，但是，我开始挖掘网络，发现 Reed-Solomon 最常用于此(或者不是？ ).

我的问题是:由于我处理的是少量数据，是否有一个好的算法可以使用，这样处理起来就不会(那么)昂贵，并且可以同时用作校验和和纠错？ (它将与 Node.js 一起运行)

谢谢，

伊凡

Answer 1

有好消息也有坏消息。

好消息是 Reed-Solomon 等方案中的大部分复杂性都用于支持巧妙的解码方式，而您不需要这些方式。只有 5 个校验位，http://en.wikipedia.org/wiki/Decoding_methods#Syndrome_decoding会做得很好。本质上，您从数据位重新计算校验位，并将其与您收到的校验位异或。这为您提供了一个位模式，如果没有错误，该位模式将为零，否则仅取决于错误模式而不是数据位。通过考虑要对准备应对的所有错误模式执行的操作(例如，对于小 k，最多 k 个错误的所有模式)，您可以构建一个查找表，将您从位模式带到位图错误位置。

坏消息是，这些方案是为支持大型线性代码而开发的，因为较大的代码效率更高。只有 21 位可以使用，你不会做得很好。

有了 15 个数据位和 21 个总位，我将从 http://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_code 中描述的汉明码开始，它有 15 个数据位和 21 个总位，并在额外的第 21 位上对 15 个数据位进行任意线性检查。您可以使用综合征解码对其进行解码。