javascript - 将数学公式转换为 node.js

Question

我想使用此处列出的数学公式:

https://en.wikipedia.org/wiki/Necklace_(combinatorics)#Number_of_bracelets

在 node.js 中计算我可以使用 k 个字符生成 n 长度的唯一环序列的总数，允许重复，并忽略镜像序列

这个公式还需要计算前面的公式，如下所列:

https://en.wikipedia.org/wiki/Necklace_(combinatorics)#Number_of_necklaces

“项链数”公式的结果用作“手镯数”公式中的Nk(n)。

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这是最终的解决方案:

const phi = require('number-theory').eulerPhi
const divisors = require('number-theory').divisors

let n = 6,
  k = 5,
  sum = (arr, func) => arr.reduce( (acc, n) => acc + func(n), 0),
  divisorsArray = divisors(n),
  necklaces = (1/n) * sum(divisorsArray, (d) => phi(d) * k ** (n/d))

let bracelets = (n % 2) ?
  (necklaces/2) + 0.5 * (k ** ((n+1)/2)) :
  (necklaces/2) + 0.25 * (k+1) * (k ** (n/2))

Answer 1

这是最终的解决方案，对我来说是正确的

const phi = require('number-theory').eulerPhi
const divisors = require('number-theory').divisors

let n = 6,
    k = 5,
    sum = (arr, func) => arr.reduce( (acc, n) => acc + func(n), 0),
    divisorsArray = divisors(n),
    necklaces = (1/n) * sum(divisorsArray, (d) => phi(d) * k ** (n/d))

let bracelets = (n % 2) ?
    (necklaces/2) + 0.5 * (k ** ((n+1)/2)) :
    (necklaces/2) + 0.25 * (k+1) * (k ** (n/2))