ios - 控制绕球体旋转的物体

Question

我想让用户控制一个在静态球体表面移动的对象。使用两个按钮顺时针和逆时针旋转物体的方向，因为它像小行星一样不断向前移动。

在场景工具包中，SCNNode 有三种不同的方向属性，我真的不知道从哪里开始。我了解如何执行除围绕球体旋转之外的所有操作。

Answer 1

您正在寻找球体表面的参数化。您可以在线找到它(但如果您不知道为搜索输入的魔术词，这可能会很棘手)。查看 MathWorld 上的条目.

球体的表面由两个角度变量参数化，分别称为s 和t。请注意，一个变量将从 0 运行到 2 pi，而另一个将仅从 0 运行到 pi。这是一个很容易错过的陷阱。要将这些角度转换为矩形 (x, y, z) 坐标，您可以使用以下公式:

x = r cos(s) sin(t)
y = r sin(s) sin(t) // Yes it's sin(t) twice, that's not a typo.
z = r cos(t)

我发现以下可视化很有帮助。平面(例如 xy 平面)中的曲线扫过从零到 pi 的角度，旋转半圈，对应于参数 s。如果将 t 设置为 pi/2，即 sin(t) = 1，那么您可以看到 x 和 y 如何变成圆形截面的标准直角坐标。 s 参数扫出半圈后，可以一路旋转半圈，从零到 2 pi，形成一个完整的球体，而那个完整的扫对应于参数t。

如果您用坐标 (s, t) 表示对象的位置，那么在大多数情况下，您可以使用上面的公式安全地转换为直角坐标，而不必担心任何一个参数的域；但是，如果 s 或 t 无限制地增长(例如，因为您的对象长时间连续运行)，则可能值得付出额外的努力来规范化参数。我不确定对于非常大的输入，sin 或 cos 的行为如何。