java - 复数的指数形式

Question

我有以下问题:

我需要扩展下面的 Complex 类(代表复数)并添加具有指数形式的字段，另外从 Complex 重载方法:

class Complex{
public double re;
public double im;

public Complex(double r, double i){
    re =r;
    im = i;
}

public Complex add(Complex a,Complex b){
    return new Complex(a.re + b.re,a.im + b.im );
}

public Complex sub(Complex a,Complex b){
    return new Complex(a.re - b.re,a.im - b.im);
}

//more code
}

我的课如下

class ComplexE extends Complex{
   public double exponential;
    public ComplexE(double a, double b){
        re=a;
        im = b;
    }
    public ComplexE(double _exp){
        super(0,0);
        this.exponential = _exp;
    }

   public void setExpFromComplex(Complex comp){
    double module = Math.sqrt(Math.pow(comp.re,2) + Math.pow(comp.im,2));
    double fi = Math.atan2(comp.re,comp.im);
    this.exponential = module * Math.pow(Math.E, fi);
   } 

   public ComplexE add(ComplexE a,ComplexE b){
        return new ComplexE(a.exponential + b.exponential );
    }

}

我的问题是:我做得对吗？我求指数形式的方法是否正确？

编辑:我尝试使用的数学方法是:

z = |z|*(cos(phi) + i*sin(phi)) = |z|*e^(i*phi).

Answer 1

你有很多错误。首先，我假设指数是指极坐标，即 r*e^(i*theta)。除了直角复数和极坐标复数是同构的，也就是说，您可以将一个复数转换为另一个复数，然后再转换回来。

这表明您不应该让指数复数继承自常规复数...不同之处在于实现，即数字如何存储在内存中。换句话说，您的界面:

public interface IComplex {
    public double getReal();
    public double getImag();
    public double getR();
    public double getTheta();
    public IComplex add(IComplex first, IComplex second);
    public IComplex sub(IComplex first, IComplex second);
    // Etc.
}

和矩形实现:

public class RectComplex implements IComplex {
    private double realPart; // note privacy... use getters and setters
    private double imagPart;

    public RealComplex (double real, double imag) {
        realPart = real;
        imagPart = imag;
    }

    public double getReal() {
        return realPart;
    }

    public double getR() {
        return Math.sqrt(realPart * realPart + imagPart * imagPart);
    }

    // Etc.
}

和指数实现:

public class ExpComplex implements IComplex {
    private double r;
    private double theta;

    public double getReal() {
        return r * Math.cos(theta);
    }

    public double getR() {
        return r;
    }

    // Etc.
}

这可以防止出现冗余字段。想一想 ArrayList 和 LinkedList 之间的区别。它们都是列表，(上面都是复数)，但从实现的角度来看它们的工作方式完全不同。但是使用这些类的任何代码都不会在意，但他们可能会根据性能选择正确的类。有道理吗？