Java RPN (Reverse Polish Notation) 中缀到后缀

Question

我很确定，堆栈用于构建 PRN，'(' 被忽略，但情况似乎并非如此。例如:

• 输入 1:52+(1+2)*4-3
• 输入 2: 52+((1+2)*4)-3
• 输入3: (52+1+2)*4-3

输入 1 和输入 2 输出应该相同，输入 1 和输入 3 应该不同。

• 输出 1: 52 1 2 + 4 3 - * +
• 输出 2: 52 1 2 + 4 * 3 - +
• 输出 3: 52 1 2 + 4 3 - * +

    public static String Infix2(String input) {
        char[] in = input.toCharArray();
        Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
        StringBuilder out = new StringBuilder();

        for (int i = 0; i < in.length; i++)
            switch (in[i]) {
            case '+':
            case '*':
            case '-':
                out.append(' ');
                stack.push(in[i]);
                break;
            case ' ':
            case '(':
                break;
            case ')':
                out.append(' ');
                out.append(stack.pop());
                break;
            default:
                out.append(in[i]);
                break;
            }

        while (!stack.isEmpty()) {
            out.append(' ');
            out.append(stack.pop());
        }

        return out.toString();
    }

假设我希望输入 1 和 3 也能正常工作，我应该使用什么方法？

编辑:在更改“+”、“-”、“*”和“/”后，对给定的输入有效。

public static String Infix2(String input) {
    if (input == null)
        return "";
    char[] in = input.toCharArray();
    Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
    StringBuilder out = new StringBuilder();

    for (int i = 0; i < in.length; i++)
        switch (in[i]) {
        case '+':
        case '-':
            while (!stack.empty()
                    && (stack.peek() == '*' || stack.peek() == '/'))
                out.append(' ').append(stack.pop());
        case '*':
        case '/':
            out.append(' ');
        case '(':
            stack.push(in[i]);
        case ' ':
            break;
        case ')':
            while (!stack.empty() && stack.peek() != '(')
                out.append(' ').append(stack.pop());
            if (!stack.empty())
                stack.pop();
            break;
        default:
            out.append(in[i]);
            break;
        }

    while (!stack.isEmpty())
        out.append(' ').append(stack.pop());

    return out.toString();
}

Answer 1

算法非常简单(和 here is a good explanation )。每个操作都有一个绑定(bind)权重，+ 和 - 是最低的。有两条规则:

• 立即打印出数字
• 切勿将较轻的元素放在较重的元素上
• 左括号入栈
• 右括号从堆栈中弹出，直到您碰到左括号，然后删除左括号

给定你的第一个例子，52+(1+2)*4-3，这里是堆栈:

 52+          => +
 52+(         => + (
 52+(1+       => + ( + 
 52+(1+2)     => +       //right parentheses popped +
 52+(1+2)*4   => + * 
 52+(1+2)*4-3 => + -     //can't put - on top of *, so pop off *
 ... and then pop the stack until it's empty.

将您的开关循环替换为以下内容(与您所拥有的最接近的模拟)将为您的三个示例提供正确的答案。在真正的解析器中，您会给每个运算符一个权重并概括弹出机制。

for (int i = 0; i < in.length; i++)
        switch (in[i]) {
        case '+':
        case '-':
            while (!stack.empty() && (stack.peek() == '*' || stack.peek() == '/')) {
                out.append(' ');
                out.append(stack.pop());
            }
            out.append(' ');
            stack.push(in[i]);
            break;
        case '*':
        case '/':
            out.append(' ');
            stack.push(in[i]);
            break;
        case '(':
            stack.push(in[i]);
            break;
        case ')':
            while (!stack.empty() && stack.peek() != '(') {
                out.append(' ');
                out.append(stack.pop());
            }
            stack.pop();
            break;
        default:
            out.append(in[i]);
            break;
        }