c++ - 如何使用 3 个用户定义函数计算数字的真平方根

Question

我需要一些帮助和一些关于去哪里的提示对于编程作业，我必须编写一个程序来计算用户输入的数字的平方根，并且有一定的要求。

1. ma​​in 请求数字并显示它，在一个循环内运行，以便用户可以在不关闭它的情况下重复该程序

2. 计算必须在名为 sqRoot 的函数中完成，该函数将由 ma​​in 使用以下算法调用:

新值 = 0.5 * (旧值 + (X/旧值))

1. sqRoot 需要使用名为 absVal 的函数找到数字的绝对值，然后 sqRoot

我什至不知道从哪里开始这样的程序。但是，这是我到目前为止所拥有的:

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;

double sqRoot();
double absVal();
int i = 0;
double X;

int main()
{
   sqRoot = sqrt(X);
   double X;

   // Calculations

   cout << "Please enter a number: ";
   cin >> X;

   while (X <= 0)
   {
      cout << "*** Error: Invalid Number! *** " << endl;
      cout << "Please enter a number: ";
      cin >> X;
   }
   while (X >= 1)
   {
      cout << "The Square Root is: " << sqRoot << endl;
   }
}

double sqRoot ()
{
   double newValue;
   double oldValue ;
   while (abs(newValue - oldValue) > 0.0001)
   {
      newValue = 0.5 * (oldValue + ( X / oldValue));
      oldValue = newValue;
      cout << " The square root is: " << newValue << endl;
   }
   return (newValue);
}

我只是纠结于下一步该做什么以及如何正确编写程序。感谢您的帮助和提示!

Answer 1

在您的代码片段中，您没有展示如何实现 absVal()，这很简单:

double absVal( double x )
{
    return  x < 0.0 ? -x : x;
}

假设您知道三元运算符。否则使用 if。

您发布的 main() 的实现基本上是一个无限循环，它只重复计算和打印用户输入的第一个等于或大于 1.0 的数字。我想这不是你要的

我不确定 x >= 1 条件是否是强制性的(微小的值需要更多的迭代)或者你的假设以及在负数的情况下你应该做什么(你可以使用 absVal 而不是打印一个错误)，但你可以这样写:

#include <iostream>
// #include <cmath>         <-- you are not supposed to use that
// #include <cstdlib>       <-- why do you want that?
// using namespace std;     <-- bad idea

using std::cin;
using std::cout;

double absVal( double x );
double sqRoot( double x );

int main()
{
    double num;

    cout << "This program calculate the square root of the numbers you enter.\n"
         << "Please, enter a number or something else to quit the program:\n";

    // this will loop till std::cin fails
    while ( cin >> num )
    {
        if ( num < 0.0 ) {
            cout << "*** Error: Invalid input! ***\n"
                 << "Please enter a positive number: ";
            continue;
        }

        cout << "The square root of " << num << " is: " << sqRoot(num);
        cout << "\nPlease enter a number: ";
    }

    return 0;       // you missed this
}

然后，在 sqRoot() 的实现中，您忘记将变量 x 作为参数传递，以初始化 oldValue 和 newValue，如果执行流程恰好进入 while 循环，它将退出在第一个循环之后，因为 oldValue = newValue; 在条件之前被评估。尝试这样的事情(我使用相对误差而不是绝对差来获得更好的精度 x 的小值以更多的迭代为代价):

double sqRoot(double x)
{
    const double eps = 0.0001;
    double newValue = 0;        
    double oldValue = x;

    while ( oldValue != 0.0 )
    {
        newValue = 0.5 * (oldValue + (x / oldValue));

        // check if the relative error is small enough
        if ( absVal(newValue - oldValue) / oldValue  <  eps )
            break;

        oldValue = newValue;
    }

    return newValue;
 }

希望对您有所帮助。