c++ - c++ 中具有多个(不相关？)分布的随机生成器

Question

已阅读以下问题:

using one random engine for multi distributions in c++11

Uncorrelated parallel random seeds with C++ 2011?

std::default_random_engine generate values between 0.0 and 1.0

how to generate uncorrelated random sequences using c++

Using same random number generator across multiple functions

并且经历了一些技巧后，我对 c++ 中多个(不同)分布的随机生成器的概念理解产生了疑问。特别是:

• 是否可以使用一个生成器来绘制不同分布(均匀分布、二项分布等)的数字，只要您不是多线程的？

例如，假设我正在使用以下内容:

class Zsim {
    private:
     std::default_random_engine engine;
}

并在构造函数中初始化它:

Zsim::Zsim(...)
{
    std::random_device rd;
    std::default_random_engine generator(rd());
    engine = generator;
}

并使用它在不同的分布(二项分布和均匀分布)中绘制 n 个值(n 可能很大)，比方说:

std::binomial_distribution<int> B_distribution(9, 0.5);
int number = B_distribution(engine);

std::uniform_real_distribution<double> R_distribution(0, 15);
position.x = R_distribution(engine);
position.y = R_distribution(engine);

这样可以吗？

有人指出使用std::random_device很好，而其他人建议它可以出于多种原因抛出，应该避免或尝试/捕获(参见:Using same random number generator across multiple functions)。

• 在using one random engine for multi distributions in c++11 ，有人建议，当在 n 维(MosteM 给出的示例中 n = 2)模拟随机或布朗运动时，每个维度需要一个生成器，否则它们会变得相关，从而产生人为漂移。虽然我同意这个断言，但考虑到发电机的(巨大)周期，这个断言的有效性是什么？如果模拟很大(步骤数很多)？我们是否应该始终在每个维度使用一个生成器作为安全措施？这似乎与how to generate uncorrelated random sequences using c++中的主要回复相矛盾。

• 最后，给定 Zsim 示例，当您向方法添加 const 限定符并绘制二项分布时:

  int Zscim::get_randomB() const
  { 
      std::binomial_distribution<int> B_distribution(9, 0.5); 
      int number = B_distribution(engine);
   }
  

编译器抛出错误:expression having type 'const std::tr1::default_random_engine' would lose some const-volatile qualifiers in order to call 'unsigned long std::tr1::mersenne_twister<_Ty,_Wx,_Nx,_Mx,_Rx,_Px,_Ux,_Sx,_Bx,_Tx,_Cx,_Lx>::operator()(void)

建议在调用分发时以某种方式更改生成器“引擎”。这是什么原因造成的？

Answer 1

如果你读到 UniformRandomBitGenerator您会发现随机生成器将生成随机位，这些位在理想情况下几乎彼此独立，只要有问题的 PRNG 可以实现这一点。所以基本上每次调用 engine() 都会生成一个几乎不相关的整数。分发的任务是对其进行适当数量的调用。单个位分布可能会在每 32 次调用分布本身时对 32 位引擎进行一次调用，缓存调用之间未使用的熵。相反， double 生成器可能使用来自两个 32 位引擎结果的熵来确定 double 的所有 53 个尾数位。引擎不关心哪个分布消耗它的随机位，因此在不同的分布中使用相同的引擎不是问题。

如果您阅读 https://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_Twister你会发现它是

k-distributed to 32-bit accuracy for every 1 ≤ k ≤ 623 (for a definition of k-distributed, see below)

因此，如果您使用 std::mt19937，我会说您应该可以安全地在多达 623 个不同的发行版中使用相同的引擎，无论它们是相同类型还是不同类型。对于更多发行版，这取决于它们的使用方式，但在大多数情况下，我也不会太担心。