c++ - 如何根据 UV 坐标计算球体旋转

Question

我有一个纹理环绕着一个类似于维基百科上这张图片的球体。

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/04/UVMapping.png

我想要实现的是从纹理中获取 UV 坐标，比方说 (0.8,0.8)，在上面的示例中，它大致位于俄罗斯附近。

使用此 UV 以某种方式计算我需要应用于球体的旋转以使该 UV 以球体为中心。

有人可以指出我需要计算这个数学方程式的正确方向吗？

编辑 - 有人指出我实际上是在寻找球体的旋转，以便 uv 以相机为中心。所以从 0,0,0 的旋转开始，我的相机指向 uv (0,0.5)

谢谢

Answer 1

这种特殊类型的球面映射具有非常方便的特性，即 UV 坐标与相应的极坐标线性成比例。

为方便起见，我们假设:

• UV (0.5, 0.5) 对应格林威治子午线/赤道 - 即 (0° N, 0° E)
• 网格最初是轴对齐的
• 纹理以球坐标为中心 (θ, φ) = (π/2, 0) - 即 X 轴

演示图:

使用边界条件:

• U = 0 -> φ = -π
• U = 1 -> φ = +π
• V = 1 -> θ = 0
• V = 0 -> θ = π

我们可以推导出所需的方程，以及球体局部空间中相应的方向 vector r:

假设球体具有旋转矩阵 R 并且以 c 为中心，只需使用 lookAt 即可:

• 位置 c + d * (R * r)
• 方向 -(R * r)