c++ - Eigen 和惰性评估

Question

我在我的程序中使用 Eigen3 处理与矩阵相关的所有内容。我知道 Eigen 使用惰性评估来优化所有计算。我想知道这样的操作是否在有限的不必要计算的意义上进行了优化:

D = (A*B*C)(0,0);

其中 A、B、C 是矩阵，D 是标量。用英语来说，我只需要矩阵乘积的一个元素。

谢谢。

Answer 1

对于所有系数运算，答案是肯定的。然而，矩阵产品是特殊的，因为出于效率原因，它们默认在临时产品中评估。您可以使用 lazyProduct 强制对矩阵积进行惰性计算:

double ABij = A.lazyProduct(B)(i,j);

对于像 A*B*C 这样的“三重”产品，情况更加棘手，因为无论如何都会评估嵌套产品(以避免在一般情况下进行多次重新评估)，因此您必须自己限制，例如:

 A.lazyProduct(B*C.col(j))(i);