c++ - 在 C++ 中求解一组模方程

Question

我正在使用 C++ 研究二次筛算法。在高斯消去法之后，我需要求解一组模方程，例如:

(1) b + c = 0 mod 2
(2) a + c = 0 mod 2

这里的符号 = 用来表示“等同于”。我正在处理矩阵，如下所示:https://math.stackexchange.com/questions/289348/matrix-processing-in-the-quadratic-sieve?rq=1 .如果有人对如何实现这样一个函数来求解这些方程式有任何想法，我将不胜感激。

Answer 1

你可以用矩阵符号重写这个系统:

   M   . X  =  S 

|0 1 1|.|a| = |0|
|1 0 1| |b|   |0|
        |c|   

然后您像往常一样使用高斯消元法求解它。细微的区别在于您只使用值 0 和 1 并且减去一行与添加行相同(在 Z/2Z 中，-a = a )