c++ - 在物理计算中表示无穷大

Question

我目前正在编写一些函数来处理 C++ 中的弹性碰撞。在处理移动物体与不动物体碰撞时，我遇到了一个绊脚石，因为计算要求不动物体具有无限大的质量。

我知道 std::numeric_limits提供 infinity()但我不确定它在这种情况下是否完全有用，因为据我所知，这只是浮点表示中可能的最大数量。在下面的代码中，如果 aabb_obj质量等于 std::numeric_limits<double>::max()似乎每个使用它的计算都将导致 std::numeric_limits<double>::max()或 0 .

double t;
if (intersect_moving_circle_aabb(circle_obj, aabb_obj, t))
{
    circle_obj->position += circle_obj->velocity * t;

    vec2 closest_point;
    closest_pt_point_aabb(circle_obj->position, aabb_obj, closest_point);

    vec2 n = (closest_point - circle_obj->position).normalized();

    double a = dot_product(circle_obj->velocity, n);

    double p = (2.0 * a) / (circle_obj->mass + aabb_obj->mass);

    circle_obj->velocity = circle_obj->velocity - p * aabb_obj->mass * n;
}

这是针对游戏的，因此结果不需要 100% 物理准确，只需“足够好”即可。在此类计算中表示无穷大的推荐方法是什么？我只是选择一个任意高的数字吗？

Answer 1

对于 IEEE float ，硬件已经对两个无穷大以及非数字值 (NAN) 进行了特殊处理。他们遵守正常的数学规则:

1/0 = +inf
+inf + x = +inf
-inf + +inf = NAN
x/+inf = 0
0*+inf = NAN
...

现在您可以检查您的代码，看看如果您为质量之一插入 +inf 会发生什么:这将产生一个值 p = 0，并且如果 aabb_obj->mass 是有限的，则 p * aabb_obj->mass 将产生 0，或者 NAN 如果它是无限的。后一种情况是您需要避免的，因为 NAN 将通过其他操作传播，产生 circle_obj->velocity = NAN。