c++ - C++ 中的大数问题存在余弦相似性

Question

我正在写这个函数

double long CosineDistance(const vector<unsigned long>& a,const vector<unsigned long>& b){
  double long num = 0.0, den1 = 0.0, den2 = 0.0 ;
    for(int i = 0; i < a.size(); ++i) {
     num+=a[i]*b[i] ;
     den1+=a[i]*a[i] ;
     den2+=b[i]*b[i] ;
     } 
return num/(sqrt(den1)*sqrt(den2));
}

它可以像预期的那样用小数字工作:

即传递 {1,3,8} 和 {5,4,9} 返回 0.936686(正确)

现在我正在构建的项目使用大数字(它们是哈希字符串)并使用类似的数字

{3337682107,92015386,2479056,2478761,4153082938}

和

{104667454,92015386,150359366,2225484100,2479056}

它返回 1，根据 WolframAlpha，我认为这是 0.968597 的近似值。

已经检查过溢出但没有发生。

有办法解决这个问题吗？

谢谢

Answer 1

当您计算两个 vector a 和 b 之间的余弦相似度时，以下内容为真:

CosineDistance(a*x,b*x) == CosineDinstance(a,b);

对于任何数字 x(但不是 0)。因此，您可以简单地使用 double 值和适当的比例因子 x 来避免溢出。