C++-MATLAB : updating a Sparse Matrix blockwise

Question

此处为 Matlab 代码

 N = 4096;
 x       =   linspace(-1,1,N);     
 A = sparse(100000,100000); 
 index = 1:32;

 A(index,index)    =   kernel(x(index),x(index));
  //kernel here outputs a 32 x 32 matrix 

我必须将 MATLAB 代码转换为 C++，但我被困在稀疏 函数中，我尝试使用:

 N=4096;
 Eigen::VectorXd x = Eigen::VectorXd::LinSpaced(N,-1,1); 
 Eigen::SparseMatrix<double> A(Asize,Asize);
 A.block(1,1,index.size(), index.size()) = Kernel();

但 SparseMatrix 具有block 作为只读功能，因此不能用于更新矩阵。

另一点:

我已经阅读了 Eigen 文档并检查了一种不同形式的 SparseMatrix 声明:

 typedef Eigen::Triplet<double> T;
 std::vector<T>tripleList;
 tripleList.reserve(nnz);

 for(...)
 {
  // ...
  tripletList.push_back(T(i,j,v_ij));   //?? what are these values?
  }
 A.setFromTriplets(tripleList.begin(), tripleList.end());

但我不明白 nnz 的值应该是什么，它应该是我从 Matlab 代码中获得的值吗？我应该通过 for 循环推送什么值？它们是随机的吗？鉴于矩阵大小如此之大，我如何选择“插入值”。

还有最后一个问题，声明后的稀疏矩阵如何逐 block 更新？

Answer 1

一般来说，Eigen稀疏矩阵 block 是const的。此规则的异常(exception)情况是例如m.col(i) 在列主矩阵中或 .row(i) 在行主矩阵中。

关于你的第二点，nnz 是非零的个数。通过在开始时指定矩阵需要保留多少个非零值，可以最大限度地减少构造稀疏矩阵时所需的重新分配/复制的数量。查看documentation .另外，请注意 other overload如果您知道每一列中需要多少个元素，这将很有用。关于 for 循环，假设您有三个数组:columnIndices、rowIndices 和 values，长度均为 nnz。你的 for 循环看起来像:

for(int i = 0; i < nnz; i++)
{
    tripletList.push_back(T(columnIndices[i], rowIndices[i], values[i]));
}

或者，您可以计算 for 循环中每个三元组的值。