c++ - Armadillo C++ 找不到矩阵求逆

Question

我正在使用 Armadillo 和 C++，我试图找到矩阵的逆矩阵，但是，逆矩阵只返回矩阵本身。

在我看来，没有任何计算。此外，不会引发任何错误。

我正在使用以下 header :

#include <armadillo>
using namespace std;
using namespace arma;

我已经使用 Armadillo 几天了，并运行了几个正常工作的矩阵操作。

输入:

mat A = randu<mat>(5,5);
A.print("A: ");
mat B = inv(A);
B.print("inv(A): ");

输出:

A: 
   0.0013   0.1741   0.9885   0.1662   0.8760
   0.1933   0.7105   0.1191   0.4508   0.9559
   0.5850   0.3040   0.0089   0.0571   0.5393
   0.3503   0.0914   0.5317   0.7833   0.4621
   0.8228   0.1473   0.6018   0.5199   0.8622
inv(A): 
   0.0013   0.1741   0.9885   0.1662   0.8760
   0.1933   0.7105   0.1191   0.4508   0.9559
   0.5850   0.3040   0.0089   0.0571   0.5393
   0.3503   0.0914   0.5317   0.7833   0.4621
   0.8228   0.1473   0.6018   0.5199   0.8622
Process finished with exit code 0

问题:

为什么 inv(ofAMatrix) 不工作，有什么提示或想法吗？谢谢!

Answer 1

这与带有 Intel (R) MKL 的 Armadillo 7.900.1 一起工作得很好后端和 Clang 5.0。

除非绝对必要，否则永远不要对矩阵求逆。此外，您还必须确保逆函数确实存在，否则算法将愉快地输出垃圾。如果您想计算 A 的倒数以找到 x，如

x = A^-1 b

求解线性系统比较好

A x = b

相反。这些求解器速度更快，收敛性更好。

#include <armadillo>

int main()
{
  arma::mat A = { { 0.0013 , 0.1741 , 0.9885 , 0.1662 , 0.8760 } ,
                  { 0.1933 , 0.7105 , 0.1191 , 0.4508 , 0.9559 } ,
                  { 0.5850 , 0.3040 , 0.0089 , 0.0571 , 0.5393 } ,
                  { 0.3503 , 0.0914 , 0.5317 , 0.7833 , 0.4621 } ,
                  { 0.8228 , 0.1473 , 0.6018 , 0.5199 , 0.8622 } };
  A.print("A: ");
  arma::mat B = arma::inv(A);
  B.print("inv(A): ");
  arma::mat I = A*B;
  I.print("I: ");
}

输出:

A: 
   0.0013   0.1741   0.9885   0.1662   0.8760
   0.1933   0.7105   0.1191   0.4508   0.9559
   0.5850   0.3040   0.0089   0.0571   0.5393
   0.3503   0.0914   0.5317   0.7833   0.4621
   0.8228   0.1473   0.6018   0.5199   0.8622
inv(A): 
    0.4736   -1.7906    4.4377    2.2515   -2.4784
    2.9108   -3.1697   12.1159    7.7356  -11.1675
    2.5212   -2.8557    6.8074    4.7142   -6.1801
   -1.0317    0.9400   -2.3230    0.2413    1.3297
   -2.0869    3.6766   -9.6555   -6.9062    8.9447
I: 
   1.0000e+00   1.1340e-16  -1.8134e-15  -6.4918e-16  -4.8899e-17
   7.6334e-17   1.0000e+00  -9.1810e-16  -9.4668e-16   8.7907e-16
   2.5424e-16  -4.3981e-16   1.0000e+00   9.2981e-16  -2.0864e-15
   9.3036e-17  -2.6745e-17   7.5137e-16   1.0000e+00  -8.1372e-16
   4.3422e-16  -4.2293e-16   1.1321e-15   1.0687e-15   1.0000e+00